算法学习A+B问题

最新推荐文章于 2024-04-14 22:00:38 发布

Seraphim_Fly

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分类专栏：算法学习例子

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本文介绍了一种不使用传统加法运算符实现两整数相加的方法，通过位运算符进行计算。具体步骤包括利用异或运算计算本位和，与运算结合左移运算计算进位，最终递归至无进位完成计算。

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A+B问题

给出两个整数a和b, 求他们的和, 但不能使用 + 等数学运算符。

一开始不会做，后来查了资料也不太看明白，还以为跟全加器有什么关系，后来弄懂后发现有一点关系但也不是很大，所以在这里写一个详解代码的:

public int aplusb(int a, int b) {
    int s = a^b;
    b = (a&b)<<1;
    if(b != 0){
        return aplusb(s,b);
    } else {
        return s;
    }
}

使用位运算符去计算A+B实际只有两步，一步计算本位的和，一步计算进位的值，递归直到进位为0为止

设int a = 5; int b = 7;
二进制如下：
101
111
s = 010;
b = 1010;
s为本位上的和，b为进位的值，由于二进制运算满2进1，即本位和的计算方式为该位上相同得0，异同得1，也即异或运算（a^b),进位得值计算方式则为该位上都为1（a&b）则进1（左移1），s + b即为原加法得和，按照此方法递归计算，直到进位为0时即可得到a+b和的二进制.