2021/05/10 线性代数 第6周

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#线性代数

本文介绍了向量的基本概念、分类、特殊向量及其运算，并探讨了向量的线性组合、线性表示及向量组的等价性。此外还详细解释了向量组秩的相关概念。

向量的概念，分类 ，特殊向量，运算，性质

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向量的线性组合和线性表示,向量组等价性满足关系

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向量组的秩
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例外:
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线性代数的发展历程与重要里程碑
AI天才研究院
07-07 1387
为什么我们要学一门2000多年前就萌芽的数学？如果把现代科技比作一座高楼，线性代数就是它的钢筋骨架——从手机里的图像压缩到AI模型的参数计算，从GPS定位到量子力学方程，处处都能看到线性代数的身影。本文的目的不是教你解方程组，而是带你穿越时空，看看人类如何一步步"发明"了这门数学语言，以及这些智慧如何塑造了我们今天的世界。我们会从公元前200年的《九章算术》讲到21世纪的量子计算，覆盖线性代数的核心概念、关键人物和重大突破。古代萌芽（公元前200年-1600年）
我的图书《深入浅出线性代数》
IT人必读的内容
07-27 1110
已经写了8篇连载了，写的其实就是我今年出版的图书《深入浅出线性代数》中的内容。不为别的，就只想让线性代数变得浅显易懂，在数学的严谨和易懂之间找到一个微妙的平衡，让大家都喜欢上数学这门学科。 下面分享图书的封面和前言。 《深入浅出线性代数》 前言： 我从事计算机软件开发、大数据技术的研究十几年了，通过与很多朋友的交流及自身的不断学习发现，做研究、做开发所有的底层实现还是数学，于是我经常回翻攻读本硕博时的数学教材。尽管自认为数学底子尚可，还能看懂满...
线性代数第6章
weixin_66610130的博客
08-04 133
算法工程师必知必会的数学基础之线性代数
qwerty200696的博客
08-02 1160
线性代数是机器学习和深度学习中一个非常重要的数学基础。下面我将详细介绍线性代数中的一些基本概念，并使用 Python 的 NumPy 库来演示这些概念的应用。
第二十二周机器学习笔记：动手深度学习之——线性代数
Zcymatics的博客
11-23 1546
本文深入探讨了深度学习中的数学基础，特别是线性代数的核心概念。文章从标量、向量、矩阵和张量的定义和性质出发，逐步介绍了它们在深度学习中的应用。通过详细的代码示例和数学公式，本文展示了如何进行基本的算术运算、矩阵操作、点积、范数计算等关键操作。文章还讨论了降维技术，包括求和和平均值计算，以及它们在数据压缩和特征提取中的重要性。
基于线性代数的人脸识别初级系统
weixin_45734980的博客
07-08 3370
基于线性代数的人脸识别初级系统 1、数学基础 一张照片由m*n个像素点构成，彩色像素可以通过公式转换为灰度像素，而灰度像素又可以通过[0,2^n)的数值表示，所以一张照片就可以通过m*n的矩阵来表达 矩阵的 ...
Coursera机器学习笔记 第1周 第三章 线性代数回顾
sch的学习笔记
10-13 782
第三章 线性代数回顾（Linear Algebra Review） 第1节 线性代数回顾（Linear Algebra Review） 3.1 矩阵和向量 参考视频：3 - 1 - Matrices and Vectors (9 min).mkv 1.这是一个4×24×2 4 \times2 矩阵： A=⎡⎣⎢⎢⎢1402137194914719182114371448⎤...
线性代数及其应用第五版pdf中文_香港中文大学博士沈宇军：生成对抗网络的可解释性研究及其应用...
weixin_39914499的博客
12-05 1603
「CV研究合辑」，是智东西公开课针对计算机视觉推出的一档合辑，聚焦于计算机视觉前沿领域研究成果与进展的讲解。每一讲由主讲与答疑两个环节组成，其中，主讲60分钟，采用视频直播形式，答疑30分钟，将在相应交流群进行。神经网络由于网络特征或决策逻辑在语义层面难以理解，同时也缺少数学工具去诊断与评测网络的特征表达能力，进而解释目前不同神经网络模型的信息处理特点，一直被大家称为是一种“黑箱”。而如何对神经网...
线性代数可以速成吗_线性代数到底应该怎么学？
weixin_39622568的博客
12-24 933
考研数学满分学长——分享线性代数学习经验关于这个问题本身，其实它的信息是不够的，至少应该说明现在处于什么学习阶段(是本科学习线代遇到问题，还是考研线代)，当然如果能够更加详细一些，阐述清楚在学习线性代数的过程中，遇到的主要困扰那就更好啦，比如：是概念难以理解呢，还是矩阵或者行列式的物理含义搞不清楚呢？线性代数作为考研数学的一部分，也是考研的重难点，作为走过考研之路并且侥幸拿下考研数学满分的学长，在...
《线性代数全程导学:同济·线性代数(第三版)》作者：周泰文，王家宝，贺伟奇 出版时间:2003年
06-07
各章结构均匀：内容提要、典要范例、习题选解、考研题解，但第六章因未列入考研大纲，故没有考研试题，仅对多次自考试题作了详解。 本书为学习《线性代数》辅导书，可帮助各类高校理工科学生、考研志士学好、考好本...
2013—2014学年第一学期《线性代数B1》期中考试试卷1
08-03
这篇期中考试试卷主要涵盖了线性代数的基本概念和理论，包括向量、矩阵、行列式、线性方程组、初等变换以及几何应用。以下是各部分详细的知识点： 1. **四面体体积计算**：在三维空间中，四面体的体积可以通过其四...
赵树嫄线性代数习题解答周2.pdf
10-19
《赵树嫄线性代数习题解答》涵盖了线性代数中的多个核心知识点，包括矩阵运算、行列式计算、线性变换等。以下是对部分习题解答的详细解析： 1. **行列式计算**： - 行列式的性质在解题中扮演重要角色，如行列式的...
线性代数“秩”（LORA）
进阶的小宋
12-28 120
矩阵的 秩，最本质地，衡量的是一个矩阵所包含的 “实质性”信息的多少，或者说其 线性无关 的程度。行秩：矩阵中 线性无关的行向量 的最大个数。列秩：矩阵中 线性无关的列向量 的最大个数。一、核心定义：什么是秩？
3Blue1Brown《线性代数的本质》学习资料梳理
qq_25757181的博客
12-26 508
《线性代数的本质》学习指南：3Blue1Brown经典系列提供B站（国内）和YouTube（海外）观看链接，共13集+3附录。AI工程师重点推荐：前5集建立几何直觉（1小时），第6/7/9/12集掌握核心概念（PCA/点积/逆矩阵）。建议配合Python实践（如NumPy矩阵运算）和可视化工具（Manim/GeoGebra）加深理解。学习路径：第一周基础几何直觉→第二周AI核心概念→第三周综合应用。特别强调从计算思维转向空间变换的几何视角，这对理解神经网络权重矩阵等AI核心概念至关重要。配套资源包括交互式学
线性代数 第一章——行列式
Zevalin的博客
12-24 785
本文系统介绍了行列式的核心概念与计算方法。主要内容包括：1）行列式的基本概念，如排列、逆序、对换及奇偶排列；2）行列式的性质，包括行列互换、行/列互换、提公因子、倍加变换等6个重要性质；3）行列式展开定理，重点阐述余子式与代数余子式的应用；4）典型行列式计算，详细讲解范德蒙德行列式、三对角线型行列式和分块行列式的特征与解法；5）克拉默法则及其在线性方程组中的应用。文章通过几何直观和代数推导相结合的方式，辅以具体例题，全面阐述了行列式的理论体系与实用计算方法。
数学基础：通过3Blue1Brown的线性代数、微积分系列视频直观理解核心概念 - 学习计划
qq_25757181的博客
12-26 842
为你整理了适合工程师的AI数学基础学习路径，重点放在和，而不是纯理论推导。
线性代数（十）四个基本子空间与矩阵空间
最新发布
qq_56095294的博客
12-28 252
而N(A)的维度为n-r，因为零空间的维度就是自由变量对应的特解的数量，同时也是列空间的基的个数。例如：所有的3*3矩阵可以构成一个矩阵空间M，对于其中的3阶方阵，A+B=C，C仍然是三阶方阵（加法封闭）；而上三角阵空间和对称矩阵空间的交集显然也是一个子空间，即对角阵空间（子空间和子空间的交集仍然是子空间）显然rank(A)=2，对于C（A）来说，其维度为2，显然其各个主列就是其一组基。向量空间与子空间的概念可以扩展到矩阵空间与子空间，因为向量本身就是特殊的矩阵。3.行空间，或者是对A取转置后的列空间，
线性代数 第二章——矩阵及其运算
Zevalin的博客
12-25 524
本文系统介绍了矩阵理论的核心内容：一、矩阵定义及特殊类型（如同型矩阵、对称矩阵）；二、矩阵运算规则（加法、数乘、乘法、转置、行列式），强调运算前提条件（如同型矩阵相加）；三、伴随矩阵与逆矩阵的定义、性质及求解方法；四、分块矩阵的运算技巧（加减乘、转置、求逆）。课程通过定义讲解、性质分析和例题演示，全面阐述了矩阵运算规则及其在线性变换中的应用，为线性代数学习奠定基础。
线性代数 第四章——向量组的相关性及线性方程组
Zevalin的博客
12-26 398
本文系统介绍了线性代数中向量组及其相关概念。主要内容包括：1）向量组的线性组合与等价关系，重点阐述了线性表示与矩阵方程的关联；2）向量组的线性相关性，给出线性相关/无关的定义及典型结论；3）向量组的秩，包括极大无关组定义和性质；4）线性方程组解的结构，区分齐次与非齐次情形；5）向量空间的基本概念，涉及基、坐标、基变换与坐标变换公式。通过理论阐述与例题分析，全面讲解了向量组在线性代数中的核心地位和应用价值。
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