线段树求逆序对（POJ2299）

最新推荐文章于 2021-07-24 16:00:53 发布

桂十三

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分类专栏：题目数据结构树模板

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Septembre_/article/details/98492258

这篇博客介绍了如何使用线段树解决POJ2299问题，即计算序列中的逆序对数量。通过建立哈希表并逐个加入数字，统计每个数字后面的更大数值之和，最终实现逆序对的高效计算。对于可能的大数情况，可以采用离散化的方法避免空间问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

POJ2299

逆序对即给定一行序列，问对于每一个数字，位于该数字前面且大于该数字的共有多少个。
事实上，我们可以建立一个哈希表，把输入的数字全部统计进去，每计算一个数字的逆序数时，统计该数字后面的值之和，例如：
5 3 7 4 1
建立哈希表：m[1],m[3],m[4],m[5],m[7] 初始都是0
现在加入5，则m[5]++,统计m[5]后面的数（m[7]）之和为0
加入3，则m[3]++,统计m[3]后面的数（m[4]+m[5]+m[7]）之和为1
加入7，m[7]++,后和为0
加入4，m[4]++,m[5]+m[7]=2
加入1，m[1]++,m[3]+m[4]+m[5]+m[7]=4
算出每个数的逆序数为 0 1 0 2 4
算连续区间的和可以用线段树来维护
可能给出的数过大，会爆空间，可以提前离散化一下

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=500500;

ll a[maxn],b[maxn];
ll sum[4*maxn]={0};
ll n;

void LSH()
{
    sort(b+1,b+n+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        a[i]=lower_bound(b+1,b+n+1,a[i])-b;
    }
}

void PushUp(int n)
{
    sum[n]=sum[n*2]+sum[n*2+1