378. 有序矩阵中第K小的元素(力扣、二分)

桂十三

于 2020-02-03 20:13:42 发布

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分类专栏： leetcode

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该博客介绍了如何利用二分查找算法解决LeetCode中的问题——找到有序矩阵中的第K小元素。作者jacksu1024详细解释了思路，通过迭代缩小范围在最小值left和最大值right之间，逐步逼近目标值。关键在于计算小于等于mid的元素个数count，并根据count与k的关系调整搜索区间。当left等于right时，找到的right即为第K小的元素。

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思路非常简单：转自https://leetcode-cn.com/problems/kth-smallest-element-in-a-sorted-matrix/solution/er-fen-chao-ji-jian-dan-by-jacksu1024/
1.找出二维矩阵中最小的数left，最大的数right，那么第k小的数必定在left~right之间
2.mid=(left+right) / 2；在二维矩阵中寻找小于等于mid的元素个数count
3.若这个count小于k，表明第k小的数在右半部分且不包含mid，即left=mid+1, right=right，又保证了第k小的数在left~right之间
4.若这个count大于k，表明第k小的数在左半部分且可能包含mid，即left=left, right=mid，又保证了第k小的数在left~right之间
5.因为每次循环中都保证了第k小的数在left~right之间，当left==right时，第k小的数即被找出，等于right

注意：这里的left mid right是数值，不是索引位置。

作者：jacksu1024
链接：https://leetcode-cn.com/problems/kth-smallest-element-in-a-sorted-matrix/solution/er-fen-chao-ji-jian-dan-by-jacksu1024/