洛谷 P1280 尼克的任务

最新推荐文章于 2019-10-04 23:14:07 发布

原创最新推荐文章于 2019-10-04 23:14:07 发布 · 552 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#C++ #动规

洛谷同时被 2 个专栏收录

184 篇文章

订阅专栏

动规

160 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一个关于线性动态规划的问题，通过逆向思维解决如何在一系列任务中选择，以使得主角可以获得最大的空暇时间。文章提供了一段C++代码实现，并解释了其背后的逻辑。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

尼克每天上班之前都连接上英特网，接收他的上司发来的邮件，这些邮件包含了尼克主管的部门当天要完成的全部任务，每个任务由一个开始时刻与一个持续时间构成。

尼克的一个工作日为N分钟，从第一分钟开始到第N分钟结束。当尼克到达单位后他就开始干活。如果在同一时刻有多个任务需要完戍，尼克可以任选其中的一个来做，而其余的则由他的同事完成，反之如果只有一个任务，则该任务必需由尼克去完成，假如某些任务开始时刻尼克正在工作，则这些任务也由尼克的同事完成。如果某任务于第P分钟开始，持续时间为T分钟，则该任务将在第P+T-1分钟结束。

写一个程序计算尼克应该如何选取任务，才能获得最大的空暇时间。

输入输出格式

输入格式：

输入数据第一行含两个用空格隔开的整数N和K(1≤N≤10000，1≤K≤10000)，N表示尼克的工作时间，单位为分钟，K表示任务总数。

接下来共有K行，每一行有两个用空格隔开的整数P和T，表示该任务从第P分钟开始，持续时间为T分钟，其中1≤P≤N，1≤P+T-1≤N。

输出格式：

输出文件仅一行，包含一个整数，表示尼克可能获得的最大空暇时间。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

线性DP~

如果从前往后推的话前面的状态改变会有影响，所以从后往前推~

f[i]表示i时刻之后的最大空闲时间，如果该时刻没有工作开始，则f[i]=f[i+1]+1，如果有，就更新f[i]的值，直到该时间点没有工作开始为止。

#include<cstdio>
#define max(u,v) u>v ? u:v

int n,k,f[10001],now;

struct node{
	int x,y;
}a[10001];

int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&k);now=k;
	for(int i=1;i<=k;i++) scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
	for(int i=n;i>=1;i--)
	  if(i!=a[now].x) f[i]=f[i+1]+1;
	  else while(a[now].x==i) f[i]=max(f[i],f[i+a[now].y]),now--;
	printf("%d\n",f[1]);
	return 0;
}