【数据挖掘】FPgrowth算法笔记

1. 提出问题

对于Apriror算法来说，仍然受到两种非平凡开销的影响：

• 仍然需要产生大量的候选集。例如，如果有10^4个频繁1项集，则需要产生10^7个候选频繁2项集。

• 可能需要重复地扫描整个数据库。检索数据库中每个事务来确定候选项集支持度的开销会很大。

所以，我们需要设计一种方法，挖掘全部频繁项集而无须这种代价昂贵的候选产生过程。即，不需要产生如此大量的候选集，同时在确定候选集支持度时不需要重复地扫描整个数据库。

这里试图解决这种问题的方法称为频繁模式增长（Frequent-Pattern Growth, FP-growth）。

2. FP-growth

总的来说，就是在不生成候选项的情况下，完成Apriori算法的功能。

FPTree算法的基本数据结构，包含一个一棵FP树和一个项头表，每个项通过一个结点链指向它在树中出现的位置。基本结构如下所示。需要注意的是项头表需要按照支持度递减排序，在FPTree中高支持度的节点只能是低支持度节点的祖先节点。

另外还要交代一下FPTree算法中几个基本的概念：

• FP-Tree：就是上面的那棵树，是把事务数据表中的各个事务数据项按照支持度排序后，把每个事务中的数据项按降序依次插入到一棵以NULL为根结点的树中，同时在每个结点处记录该结点出现的支持度。

• 条件模式基：包含FP-Tree中与后缀模式一起出现的前缀路径的集合。也就是同一个频繁项在PF树中的所有节点的祖先路径的集合。比如I3在FP树中一共出现了3次，其祖先路径分别是{I2，I1：2(频度为2)}，{I2：2}和{I1：2}。这3个祖先路径的集合就是频繁项I3的条件模式基。

• 条件树：将条件模