【数据挖掘】Aprior算法笔记

关联规则

我的理解是，关联规则表示是多种事物之间的联系。这样讲有点模糊，看一下具体的吧。

我们一般会说“一般买了牙膏的人还喜欢再买牙刷”，“很多人买了锅子一定会再买一个锅盖”，这样的联系就叫做关联规则，也就是可以表示为“牙膏=>牙刷”，“锅子=>锅盖”。请注意，这里的“一般”、“很多人”这种不确定的词汇，可以通过数据挖掘给出确定的比例或者概率，也就是之后谈到支持度（support）置信度（confident）。

为什么要挖掘这些关联规则呢，如果超市了解到买了牙膏的很多人还要买牙刷，那么就可以对此开展各类促销活动；买了锅子的人还要买锅盖，那么可以免费送锅盖从而促销比较贵的锅子；等等。这些促销方式暂且不讨论，有了这些关联规则，我们就知道了下一步的促销方向和突破口在那里了，对症下药，对吧。

基本概念

项目集+事务集

**I = {i1,i2,…in} 为项目集。
D= {t1,t2,..tn} 为事务集，每个tn都是对应I上的子集I’。**

例如：

I={牙刷，锅盖，牙膏，鱼肉，面包……}
集合中包含的全是个体元素，也就是超市中所售卖的所有商品，那么就用in来一一表示这些商品。

D={
{牙刷，牙膏，面包，食用油}，
{鱼肉，醋，锅子，锅盖，食用油}，
{面包，食用油}，
{面包，果酱，牙刷，牙膏，饺子}，
{鱼肉，笔记本，食用油，锅子}，
{鱼子酱，牙刷，牙膏，食用油，面包}，
{猪肉，锅子，锅盖，辣椒}，
}
开始说过了，每个tn对应的是I上的子集。这里我们就把tn理解成每位顾客的个人购买记录都被单独记录了下来。

支持度

简单的理解就是对于I的某个子集I’，在D中所有事物中，有多少个事物包含了I’，算出这个比例，计算公式如下：

support(I’)=‖{t∈D|I’⊆t}‖ / ‖D‖

例如：

对于I’={牙刷}，上面D中包