【SeedCoder2015年 热身题5 搜索】上上下下ABAB (题目+答案)

【问题】

“上上下下左右左右 BABA”这一连串操作往往能勾起许 MSTCer 的回忆，当年的插卡游戏机（红白机），有一款魂斗罗游戏 ，一个战士或两个战士打通关。一般只有 3 条命，但是在开始前在游戏柄上操作按这个顺序操作按键，就可以调 30 个命。说起红白机，手柄是必不可少的，MSTCer都是爱思考的同学，他们在想，能否用手柄上这些按键就完成数字输入呢？例如给定一个数字 678654 或者 520131 等，然后使用手柄在输入区输入这个数字，答案是肯定的，方案有很多种，但是为了体现我们 MSTCer 的聪明、独特之处，于是大家就想出了以下这种输入方案：

“上上下下左右左右 BABA”中，上用↑表示，下用↓表示，左用←表示，右用→表示。先定义一个输入区，模拟 6 位数的输入，输入区有六个位置为（从左到右）第 1 位，第 2 位，第 3 位，第 4 位，第 5 位，第 6 位。有一个指针指向当前操作位置，称其为指针，手柄上的六个按键分别执行以下操作：

↑：按↑，指针所指向的位置不变，将指针指向位置的数字加 1（除非它是 9）。例如，如果指针指向的数字为 6，按↑之后，该数字变为 7；如果该数字是 9，则按↑之后，数字以及指针位置都不变；

↓：按↓，指针所指向的位置不变，将指针指向位置的数字减 1（除非它是 0），如果该处数字为 0，则按↓之后，数字不变，指针所指位置也不变；

←：按←，指针向左移一个位置，如果指针已经指向输入区的第 1 位，则指针位置不变化；

→：按→，指针向右移一个位置，如果指针已经指向输入区的第 6 位，则指针位置也无变化。

 A：按 A，指针所指位置不变，输入区第 1 位的数字会和指针所指位置的数字交换。如果指针指向的是第 1 位，则按 A 键之后，输入区无变化；

B：按 B，指针所指位置不变，输入区第 6 位的数字会和指针所指向的数字与交换。如果指针指向的是第 6 位数字，则按 B 键之后，输入区无变化；

 

因为不能直接输入数字，为了能够达到输入数字的目的，每次输入目标数字之前，输入区总会先随机生成一个 6 位数字，指针在1-6中随机给定。当灵活运用手柄上的这六个键，就可以得到目标数字，完成输入，最终允许指针指向任何位置。

可以看出，使用这种方案，输入同一个目标数字可能有不种操作方式（按键次数不一），但是存在一种输入方案，使得需要按键次数最少。现在请你编写一个程序，求出输入一个目标数字需要的最少按键次数是多少。

【输入】

每次的输入样例由三行组成，第一行表示随机产生的初始值。第二行表示随机产生的指针值n(1≤n≤6)。第三行表示给定的六位目标数字。

【输出】

对于每一次输出样例，输出达到目标数字的最少按键次数。每一次输出样例另起一行。

【示例输入】

123456

1

654321

【示例输出】

11

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【解答】

本题示例代码中提供了两种解法，一种基于宽度优先搜索，另外一种基于深度优先搜索。当然在求步骤最小这一系列问题中，宽度优先搜索更有优势。在这里为了给大家举个例子，也顾不了那么多了。

在示例代码中，为了成功运行深度优先搜索。主要添加了两种剪枝：一种是强制的，不一定正确的，强制限制搜索深度在15以内(如果最短步骤大于15，深度优先搜索不能找到正确解；如果将这项剪枝出掉，系统会出现内存分配失败异常)。第二种剪枝是：在之前搜索