RSA相关知识点梳理

1、RSA介绍

1.1简介

RSA算法是一种非对称加密算法，与对称加密算法不同的是,RSA算法有两个不同的密钥,一个是公钥,一个是私钥。
RSA公开密钥密码体制是一种使用不同的加密密钥与解密密钥，“由已知加密密钥推导出解密密钥在计算上是不可行的”密码体制 。
在公开密钥密码体制中，加密密钥（即公开密钥）PK是公开信息，而解密密钥（即秘密密钥）SK是需要保密的。加密算法E和解密算法D也都是公开的。虽然解密密钥SK是由公开密钥PK决定的，但却不能根据PK计算出SK 。

1.2算法原理

RSA公开密钥密码体制的原理是：根据数论，寻求两个大素数比较简单，而将它们的乘积进行因式分解却极其困难，因此可以将乘积公开作为加密密钥。

1.3算法描述

RSA算法的具体描述如下：
（1）任意选取两个不同的大素数p和q计算乘积 ；
（2）任意选取一个大整数e，满足 ，整数e用做加密钥（注意：e的选取是很容易的，例如，所有大于p和q的素数都可用） ；
（3）确定的解密钥d，满足 ，即 是一个任意的整数；所以，若知道e和，则很容易计算出d ；
（4）公开整数n和e，秘密保存d ；
（5）将明文m（m<n是一个整数）加密成密文c，加密算法为 ；

（6）将密文c解密为明文m，解密算法为 ；

然而只根据n和e（注意：不是p和q）要计算出d是不可能的。因此，任何人都可对明文进行加密，但只有授权用户（知道d）才可对密文解密 。

2、公钥和私钥

2.1简介

公钥和私钥文件一般是pem文件，文本格式，内容是base64编码。在嵌入式软件中需要转化成16进制，并按照ASN.1 类型的 DER 编码解码。

2.2 base64编码

Base64是一种基于64个可打印字符来表示二进制数据的方法.包括小写字母a-z、大写字母A-Z、数字0-9、符号"+“、”/"一共64个字符的字符集，（任何符号都可以转换成这个字符集中的字符，这个转换过程就叫做base64编码。
Base64要求把每三个8Bit的字节转换为四个6Bit的字节（3x8 = 4x6 = 24），然后把6Bit再添两位高位0，组成四个8Bit的字节，也就是说，转换后的字符串理论上将要比原来的长1/3。
Base64详解及实现

2.3 ASN.1 类型

ASN.1(Abstract Syntax Notation One)，抽象语法标记。一种国际标准的正式语言，由国际标准化组织（ISO）和国际电信联盟（ITU-T）共同制定，用于定义数据结构的抽象语法。它的设计目标是为了提供一种独立于特定计算机硬件、操作系统或编程语言的方式，来描述数据的结构和编码规则，以便在网络上传输和处理数据。
ASN.1的编码格式有很多种: BER、CER、DER、XER，密码学上大部分使用DER编码。

2.3.1 DER编码

DER编码遵循TLV格式，即Type，Length，Value

3 总结

本文主要对使用RSA相关知识点的梳理，及简单的介绍，为后面开发做准备。