48 两个链表的交叉（Intersection of Two Linked Lists）

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/SeeDoubleU/article/details/124485610

本文详细介绍了如何解决寻找两个链表交叉节点的问题。通过将一个链表的尾部连接到头部，构造出带环链表，再利用快慢指针寻找环的起点来找到交点。这种方法的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。此外，还给出了C++实现的源码示例。

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1 题目

题目：两个链表的交叉（Intersection of Two Linked Lists）
描述：请写一个程序，找到两个单链表最开始的交叉节点。

如果两个链表没有交叉，返回null。
在返回结果后，两个链表仍须保持原有的结构。
可假定整个链表结构中没有循环。

lintcode题号——380，难度——medium

样例1：

输入：
	A:          a1 → a2
	                   ↘
	                     c1 → c2 → c3
	                   ↗            
	B:     b1 → b2 → b3
输出：c1
解释：在节点 c1 开始交叉。

样例2：

输入:
Intersected at 6
1->2->3->4->5->6->7->8->9->10->11->12->13->null
6->7->8->9->10->11->12->13->null
输出: Intersected at 6
解释：begin to intersect at node 6.

2 解决方案

2.1 思路

找链表交点的问题，可以将两个链表构造成一个带环链表，这样就可以参考寻找带环链表中的环的起点的做法，本题将任意一个链表的尾部连接到链表头，就能构造出一个带环的链表了。

2.2 图解

两个相交的链表：

将其中一个首尾相连，就可以构成一个大的带环链表：

2.3 时间复杂度

若两个链表的长度分别为m和n，时间复杂度为O(n)。

2.4 空间复杂度

空间复杂度为O(1)。

3 源码

细节：

连接其中一个链表a的首尾，形成环，将两个链表构成一整个链表，新链表的表头是链表b的表头。
按照寻找带环链表中的环的起点位置的做法，

C++版本：

/**
* Definition of singly-linked-list:
* class ListNode {
* public:
*     int val;
*     ListNode *next;
*     ListNode(int val) {
*        this->val = val;
*        this->next = NULL;
*     }
* }
*/
/**
* @param headA: the first list
* @param headB: the second list
* @return: a ListNode
*/
ListNode * getIntersectionNode(ListNode * headA, ListNode * headB) {
    // write your code here
    if (headA == nullptr || headB == nullptr)
    {
        return nullptr;
    }

    // 找到B链表的尾部
    ListNode * cur = headB;
    while (cur->next != nullptr)
    {
        cur = cur->next;
    }
    cur->next = headB; // 将B链表尾部连接到其头部形成环

    // 在AB链表形成的链表环里寻找交点
    ListNode * slow = headA;
    ListNode * fast = headA;
    while (fast != nullptr && fast->next != nullptr)
    {
        slow = slow->next;
        fast = fast->next->next;

        if (slow == fast) // 找到环，slow记录了快慢指针相遇的位置
        {
            ListNode * index = headA; // 新建一个从头开始的指针
            while (index != slow) // index与slow同时前进，相遇的时候就是链表环的起点
            {
                index = index->next;
                slow = slow->next;
            }

            cur->next = nullptr; // 将链表B复原
            return index;
        }
    }

    return nullptr; // 如果无环，则返回空
}