36 数字组合（Combination Sum）

1 题目

题目：数字组合（Combination Sum）
描述：给定一个候选数字的集合 candidates 和一个目标值 target。 找到 candidates 中所有的和为 target 的组合。在同一个组合中, candidates 中的某个数字出现次数不限。

1. 所有数值 (包括 target ) 都是正整数.
2. 返回的每一个组合内的数字必须是非降序的.
3. 返回的所有组合之间可以是任意顺序.
4. 解集不能包含重复的组合.

lintcode题号——135，难度——medium

样例1：

输入: candidates = [2, 3, 6, 7], target = 7
输出: [[7], [2, 2, 3]]

样例2：

输入: candidates = [1], target = 3
输出: [[1, 1, 1]]

2 解决方案

2.1 思路

  首先为了防止结果重复，需要进行去重的步骤，可以先在原序列中去重，因为按照题意，[m,m,m,n]与[m,n]两个序列在题目中是等价的，也可以之后在递归过程中进行去重。
  每次从排好序的序列头取元素，可以对同一元素取多次，直到取出的组合和为目标值，需要遍历所有的可能，这样的操作能够想到使用深度优先搜索来解决问题。代码中注意递归的三要素（定义、拆解、出口）即可。

DFS常用于需要遍历出所有解的场景中，例如求所有子集、得到所有组合、全排列等经典问题。

2.2 图解

candidates = [2, 3, 6, 7], target = 7的情况下，深度优先搜索的图如下：