第六届省赛题外星人的供给站

最新推荐文章于 2023-05-30 15:23:16 发布

原创最新推荐文章于 2023-05-30 15:23:16 发布 · 554 阅读

2 ·

CC 4.0 BY-SA版权

*ACM省赛原题* 同时被 3 个专栏收录

18 篇文章

订阅专栏

*贪心算法*

3 篇文章

订阅专栏

*区间*

1 篇文章

订阅专栏

一位天文学家在ZDM-777星球上发现了疑似外星生物的供给站，通过观测并记录极光点的位置，利用算法计算出最少需要几个供给站才能覆盖所有可能存在的生物栖息地。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

外星人的供给站

时间限制：1000 ms | 内存限制：65535 KB

难度：3

描述

外星人指的是地球以外的智慧生命。外星人长的是不是与地球上的人一样并不重要，但起码应该符合我们目前对生命基本形式的认识。比如，我们所知的任何生命都离不开液态水，并且都是基于化学元素碳（C）的有机分子组合成的复杂有机体。

42岁的天文学家Dr. Kong已经执著地观测ZDM-777星球十多年了，这个被称为“战神”的红色星球让他如此着迷。在过去的十多年中，他经常有一些令人激动的发现。ZDM-777星球表面有着明显的明暗变化，对这些明暗区域，Dr. Kong已经细致地研究了很多年，并且绘制出了较为详尽的地图。他坚信那些暗区是陆地，而亮区则是湖泊和海洋。他一直坚信有水的地方，一定有生命的痕迹。Dr. Kong有一种强烈的预感，觉得今天将会成为他一生中最值得纪念的日子。
这天晚上的观测条件实在是空前的好，ZDM-777星球也十分明亮，在射电望远镜中呈现出一个清晰的暗红色圆斑。还是那些熟悉的明暗区域和极冠，不过，等等，Dr. Kong似乎又扑捉到曾看到过的东西，那是什么，若隐若现的。他尽可能地睁大了眼睛，仔细地辨认。哦，没错，在一条直线上，又出现了若干个极光点连接着星球亮区，几分钟后，极光点消失。

Dr. Kong大胆猜想，ZDM-777星球上的湖泊和海洋里一定有生物。那些极光点就是ZDM-777星球上的供给站，定期给这些生物提出维持生命的供给。

不妨设，那条直线为X轴，极光点就处在X轴上，N个亮区P1，P2，…Pn就分布在若干个极光点周围。

接着，Dr. Kong 又有惊人的发现，所有的亮区Pi都处在某个半径为R的极光点圆内。去掉一个极光点就会有某些亮区Pj不处在覆盖区域内。

Dr. Kong想知道，至少需要多少个极光点才能覆盖所有的湖泊和海洋。

输入

第一行： K 表示有多少组测试数据。
接下来对每组测试数据：
第1行: N R
第2~N+1行： PXi PYi (i=1,…..,N)

【约束条件】
2≤K≤5 1≤R≤50 1≤N≤100 -100≤PXi PYi≤100 | PYi | ≤ R
R, PXi PYi都是整数。数据之间有一个空格。

输出

对于每组测试数据，输出一行：最少需要的极光点数。

样例输入

3 2

1 2

-3 1

2 1

1 5

5 5

样例输出

思路：贪心+区间覆盖

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<map>
using namespace std;
struct T
{
    double L,R;
}point[105];
int cmp(T a,T b)
{
    if(a.L<b.L)
        return 1;
    return 0;
}
int main()
{
    int i,j,t,n,r,ans,y,a,b;
    double x,nn,mm;
    cin>>t;
    while(t--)
    { ans=0;
        scanf("%d%d",&n,&r);
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d %d",&a,&b);
            x=sqrt(double(r*r-b*b));
           point[i].L=a-x;// 左边界
            point[i].R=a+x;  //右边界
        }
        sort(point,point+n,cmp);

        double k2=point[0].R;
        for(i=1;i<n;i++)
            if(point[i].L<=k2)
            {
                if(point[i].R<k2)
                    k2=point[i].R;
            }
            else
            {
                ans++;k2=point[i].R;
            }
            printf("%d\n",ans+1);
   }
    return 0;
}