POJ1088 记忆化搜索_poj 记忆化搜索-优快云博客

本文介绍了一种使用记忆化搜索技术解决滑雪路径问题的方法，通过深度优先搜索结合动态规划，实现从高处到低处滑行路径的最大化。详细步骤包括初始化二维数组记录高度，定义记忆化搜索函数，实现路径长度的最大化计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

滑雪只能从高的地方滑到低的地方，输入一个二维数组记录了高度，求最长能滑的次数（从一个高度滑到另一个高度记为1）

要点：

记忆化搜索，就是将DFS和DP结合起来，从当前位置向上下左右深搜，并用DP取最大的那一个，这样从每一个位置得到一个值，最后比较得到最大值

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int a[105][105],dp[105][105];
int m, n;
int dx[4] = { 1,-1,0,0 };
int dy[4] = { 0,0,1,-1 };

int max(int a, int b)
{
	return a > b ? a : b;
}
int dfs(int x,int y)
{
	int i;
	if (dp[x][y] != -1) //保证每个节点只使用一次
		return dp[x][y];
	int num,maxn=0;//最小的dp从0开始a
	for (i = 0; i < 4; i++)
	{
		int xx = x + dx[i];
		int yy = y + dy[i];
		if (xx >=1 && xx <= m&&yy >=1 && yy <= n&&a[xx][yy]<a[x][y])
		{//遇到能走到的最小值开始返回
			num = dfs(xx, yy);//dp思想，取上下左右中最大的那个
			if (num > maxn)
				maxn = num;
		}
	}
	dp[x][y] = maxn + 1;
	return maxn + 1;
}

int main()
{
	int i, j,sum;
	while (scanf("%d%d", &m, &n) != EOF)
	{
		for (i = 1; i <= m; i++)
			for (j = 1; j <= n; j++)
				scanf("%d", &a[i][j]);
		memset(dp, -1, sizeof(dp));//每个都赋值为-1，记忆化搜索
		sum = 0;
		for (i = 1; i <= m; i++)
			for (j = 1; j <= n; j++)
			{
				sum = max(sum, dfs(i, j));//搜索每一个取最大值
			}
		printf("%d\n", sum);
	}
	return 0;
}