POJ2481 Cows 树状数组

本文讨论了如何使用树状数组解决区间覆盖问题,包括排序、区间更新和查询,详细介绍了算法实现过程和时间复杂度优化。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

这题的意思是求区间覆盖问题(Si <= Sj and Ej <= Ei and Ei - Si > Ej - Sj),求区间比当前区间大的个数。

先按照s,e中的e从大到小排序,如果e相等,则按照s从小到大排序(联想区间定义,右区间要大于当前值,左区间要小于当前值),满足后用树状数组一个个插入求前面的个数即可

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#define maxn 100005
int n,max;
int c[maxn],ans[maxn];

struct Node
{
    int s;
    int e;
    int order;
}a[maxn];

int cmp(const void*p1, const void*p2)
{
    struct Node*c = (Node*)p1;
    struct Node*d = (Node*)p2;
    if (c->e == d->e)
        return c->s - d->s;
    else
        return d->e - c->e;
}

int lowbit(int k)
{
    return k & (-k);
}

void update(int t)
{
    int i;
    for (i = t; i <= max+1; i += lowbit(i))
        c[i]++;
}
int getsum(int t)
{
    int i,sum=0;
    for (i = t; i >=1; i -= lowbit(i))
        sum += c[i];
    return sum;  
}

int main()
{
    int i;
    while (scanf("%d", &n), n)
    {
        max = -1;
        for (i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%d %d", &a[i].s, &a[i].e);
            a[i].order = i;
            if (a[i].e > max)
                max = a[i].e; //非常好的减时间方法
        }
        memset(c, 0, sizeof(c));
        qsort(a + 1, n, sizeof(a[0]), cmp);//qsort函数的补缺陷法
        for (i = 1; i <= n; i++)
        {//区间左右端都相等的情况
            if (a[i].s == a[i - 1].s&&a[i].e == a[i-1].e)
            {
                ans[a[i].order] = ans[a[i - 1].order]; 
                //这两个对应的值相同(注意i-1先出现,所以必须i=i-1)
            }
            else
            {   
                ans[a[i].order] = getsum(a[i].s + 1);
            }   
            update(a[i].s + 1);//这里要放到外面来,相同的c[]还是会增加
        }
        for (i = 1; i <= n; i++)
            printf("%d ", ans[i]);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}
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