matlab的多项式基础

本篇文章介绍一些matlab里面关于多项式的一些函数。

1. 多项式的表达与创建：

在matlab里面，多项式的系数是用一个行向量来储存的，所以多项式的系数为零的项不能省略（这对稀疏多项式的处理不是很便捷）。多项式的表达可以写一个关于多项式输出的函数来直观的表示。

2.多项式的四则运算及导数，积分，求根

–多项式的加法和减法运算就为普通两个行向量之间的运算。但是由于多项式的项数可能不一样，所以需要在在最高项次数较低的多项式前面补0。多项式相加代码如下：
function p= ppadd(a,b )
if(nargin<2)
error('Not enough input arguments');
end
length_a=length(a);
length_b=length(b);
if(length_a==length_b)
p=a+b;
elseif(length_a<length_b)
temp=zeros(1,length_b-length_a);
a=[temp,a];
p=a+b;
else
temp=zeros(1,length_a-length_b);
b=[temp,b];
p=a+b;
end
end

多项式的乘法可调用函数conv（p1，p2），得到的为两行向量的卷积，多项式的除法则由函数deconv完成。
matlab中，求导的函数为polyder。积分函数为polyint，估值则有函数polyval。
对于有理多项式，可以由分子多项式和分母多项式相除得到。matlab中residue函数可以执行两多项式相除操作，同时也可以执行其逆操作。

3.数据插值

数据插值在很多地方都有用处，如信号处理和图像处理。下面介绍一些matl