leetcode 1025: Divisor Game

Simon|

于 2019-04-15 13:40:03 发布

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分类专栏： LeetCode 文章标签：博弈

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本文详细解析了LeetCode上的Divisor Game题目，通过动态规划的方法解决了一个简单的博弈问题。Alice和Bob轮流从N开始减去其因子，直到无法操作者输。文章展示了如何使用dp数组来确定在给定数值下是否能赢得游戏。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

leetcode 1025: Divisor Game

题意：Alice和Bob轮流玩游戏，Alice先玩。

给一个数N，对于这个数，都做下面两个操作：

第一步：选择一个数X，0<X<N,并且N%X==0;

第二步：N=N-X。

如果不能操作，就是输了。

思路：简单博弈吧。dp[i]表示当数是i的时候，当前选择的人会不会赢。

那么，dp[1]是输。

当i%j==0,dp[i]可以有dp[i-j]中false的转移过来了。无法转移，说明这个人必输。

class Solution {
public:
	bool divisorGame(int N) {

		vector<bool> dp(1010,false);
		dp[1] = false;

		for (int i = 2; i <= N; i++)
		{
			for (int j = 1; j < i; j++)
			{

				if (dp[i-j] == false && i%j== 0)
				{
					dp[i] = true;
					break;
				}
			}
		}

		return dp[N];
	}
};