称砝码[A卷-hw_od]

题目描述

现有n种砝码，重量互不相等，分别为 m1,m2,m3…mn ； 每种砝码对应的数量为 x1,x2,x3...xn 。现在要用这些砝码去称物体的重量(放在同一侧)，问能称出多少种不同的重量。

输入描述

对于每组测试数据： 第一行：n --- 砝码的种数(范围[1,10]) 第二行：m1 m2 m3 ... mn --- 每种砝码的重量(范围[1,2000]) 第三行：x1 x2 x3 .... xn --- 每种砝码对应的数量(范围[1,10])

备注

数据范围：每组输入数据满足：

• 1 ≤ n ≤ 10
• 1 ≤ mi ≤ 2000
• 1 ≤ xi ≤ 10

输出描述

利用给定的砝码可以称出的不同的重量数

用例1

输入:

2
1 2
2 1

输出: 

5

说明:

可以表示出0，1，2，3，4五种重量。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int solve(int n, vector<int> &m, vector<int> &x) {
    int maxM=-1;
    for(int x:m){
        maxM=max(maxM,x);
    }
    int AddX=accumulate(x.begin(),x.end(),0);
    int maxWeight=maxM*AddX;
    vector<bool> dp(maxWeight + 1, false);
    dp[0] = true;

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = maxWeight; j >= 0; j--) { //正着枚举会出现重复更新的情况
            if (dp[j]) {
                for (int k = 1; k <= x[i] && j + k * m[i] <= maxWeight; k++) { //选多少个
                    dp[j + k * m[i]] = true;
                }
            }
        }
    }
    return count(dp.begin(), dp.end(), true);
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;                                //砝码的种数
    vector<int> m(n), x(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) cin >> m[i]; //每种砝码的重量
    for (int i = 0; i < n; i++) cin >> x[i]; //每种砝码的数量
    cout << solve(n, m, x) << endl;
    return 0;
}

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