男生方阵/数字序列比大小[E卷-hw_od]

1.男生方阵

题目描述

学校组织活动，将学生排成一个矩形方阵。

请在矩形方阵中找到最大的位置相连的男生数量。

这个相连位置在一个直线上，方向可以是水平的，垂直的，成对角线的或者呈反对角线的。

注：学生个数不会超过10000

输入描述

输入的第一行为矩阵的行数和列数，接下来的n行为矩阵元素，元素间用”,”分隔。

输出描述

输出一个整数，表示矩阵中最长的位置相连的男生个数。

用例1

输入:
3,4
F,M,M,F
F,M,M,F
F,F,F,M
输出: 3

#include <bits/stdc++.h>
#include <cstdio>
#include <sstream>
#include <string>
using namespace std;
const int dx[8] = {-1, -1, -1, 0, 1, 1, 1, 0}; 
const int dy[8] = {-1, 0, 1, 1, 1, 0, -1, -1}; 
int n, m;
vector<vector<char>> grid;
vector<vector<vector<int>>> dp;
int dfs(int x, int y, int dir) {
    if (dp[x][y][dir] != -1) return dp[x][y][dir];
    int nx = x + dx[dir], ny = y + dy[dir];
    if (nx >= 0 && nx < n && ny >= 0 && ny < m && grid[nx][ny] == 'M') {
        dp[x][y][dir] = 1 + dfs(nx, ny, dir);
    } else {
        dp[x][y][dir] = 1;
    }
    return dp[x][y][dir];
}
int main() {
    string str;
    getline(cin,str);
    stringstream ss(str);
    char comma;
    ss>>n>>comma>>m;
    grid.resize(n,vector<char>(m));  dp.resize(n, vector<vector<int>>(m, vector<int>(8, -1)));
    for(int i=0;i<n;i++){
        getline(cin,str);
        stringstream ss(str);
        for(int j=0;j<m;j++){
            ss>>grid[i][j]>>comma;
        }
    }
    int max_len = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            if (grid[i][j] == 'M') {
                for (int d = 0; d < 8; d++) {
                    max_len = max(max_len, dfs(i, j, d));
                }
            }
        }
    }
    
    cout << max_len << endl;
    return 0;
}

 leetcode类似的题:695. 岛屿的最大面积 - 力扣（LeetCode）

思路：依次遍历grid, 如果当前字符是'M', 就朝8个方向进行探测, 同时去维护一个max_len
注：去leetcode中搜"岛屿问题", 解题思路都差不多

2.数字序列比大小

题目描述

A，B两个人玩一个数字比大小的游戏，在游戏前，两个人会拿到相同长度的两个数字序列，两个数字序列不相同的，且其中的数字是随机的。

A，B各自从数字序列中挑选出一个数字进行大小比较，赢的人得1分，输的人扣1分，相等则各自的分数不变。 用过的数字需要丢弃。

求A可能赢B的最大分数。

输入描述

输入数据的第1个数字表示数字序列的长度N，后面紧跟着两个长度为N的数字序列。

输出描述

A可能赢B的最大分数

备注 这里要求计算A可能赢B的最大分数，不妨假设，A知道B的数字序列，且总是B先挑选数字并明示。 可以采用贪心策略，能赢的一定要赢，要输的尽量减少损失。

用例1

输入:
3
4 8 10
3 6 4
输出:
3
说明:
输入数据第1个数字表示数字序列长度为3，后面紧跟着两个长度为3的数字序列。
序列A：4 8 10
序列B：3 6 4
A可以赢的最大分数是3。获得该分数的比大小过程可以是：
1）A：4   B：3 
2）A：8   B：6
3）A：10  B：4

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> a(n), b(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];
    for (int i = 0; i < n; i++) cin >> b[i];
    sort(a.begin(), a.end());
    sort(b.begin(), b.end());
    int score = 0;
    int leftA = 0, rightA = n - 1; 
    int leftB = 0, rightB = n - 1; 
    while (leftA <= rightA) {
        if (a[rightA] > b[rightB]) { 
            score++;
            rightA--;
            rightB--;
        } else if (a[leftA] > b[leftB]) { 
            score++;
            leftA++;
            leftB++;
        } else { 
            if (a[leftA] < b[rightB]) score--;
            leftA++;
            rightB--;
        }
    }
    cout << score << endl;
    return 0;
}

思路：贪心， A尽量用最大值/最小值去赢B最大值/最小值, 如果不满足上述条件, 就用A的最小值去抵消B的最大值