R语言中计算R方指标（R-squared）和均方根误差（RMSE）的函数

R语言中计算R方指标（R-squared）和均方根误差（RMSE）的函数

R方指标（R-squared）是评估线性回归模型拟合优度的常用指标之一，它表示目标变量的方差能被自变量解释的比例。均方根误差（RMSE）则是衡量预测值与实际观测值之间差异的指标，通常用于对模型预测能力进行评估。在R语言中，我们可以自定义函数来计算R方指标和均方根误差。

首先，我们需要准备一些数据作为示例。假设我们有两个向量x和y，分别代表自变量和目标变量的取值：

x <- c(1, 2, 3, 4, 5)
y <- c(2, 4, 6, 8, 10)

接下来，我们可以定义一个名为"r_squared"的函数，用于计算R方指标。函数的输入参数为实际观测值y和模型预测值y_pred。

r_squared <- function(y, y_pred) {
  y_mean <- mean(y)
  ss_total <- sum((y - y_mean)^2)
  ss_residual <- sum((y - y_pred)^2)
  r2 <- 1 - (ss_residual / ss_total)
  return(r2)
}

在函数内部，我们首先计算了目标变量y的均值y_mean，然后计算了总平方和ss_total（即观测值与均值之差的平方和）。接下来，我们计算了残差平方和ss_residual（即观测值与模型预测值之差的平方和）。最后，我们使用以下公式计算R方指标：

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