王道计算机408数据结构 笔记17

本文深入探讨了数据结构中的哈夫曼树及其构造过程,强调了带权路径长度的概念。同时,介绍了并查集的基本操作与优化,包括双亲表示法和路径压缩,分析了它们在集合操作中的时间复杂度,并讨论了为何不使用层数作为优化依据。内容涵盖了数据结构与算法的重要考点,是提升算法理解的关键。

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5.5.1 哈夫曼树

带权路径长度: 

哈夫曼树的构造:

哈夫曼编码:

知识回顾与重要考点:

5.5.2 并查集

漏网之鱼:逻辑结构——集合

回顾:森林:

如何查找一个元素属于哪一个集合?从指定元素出发,找到根节点

如何判断两个元素是否属于同一个集合? 比较两个元素的根结点

如何把两个集合合并为一个集合?让一棵树成为另一棵树的子树

双亲表示法最适合并查集

并查集的存储结构:

 并查集的基本操作:

 时间复杂度分析:

UNION操作的优化:

 

(为什么不用层数?) 

知识回顾与重要考点:

5.5.3 并查集的进一步优化

FIND操作的优化(压缩路径):

 并查集的优化:

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