C语言：整数和浮点数在内存中的存储

1.整数在内存中的存储

        众所周知，整数是以二进制的形式储存在计算机中的，但在计算机执行操作整数操作的时候，实际上使用的是整数的补码，而并非我们直观的原码。接下来就先了解一些"码"，再讨论整数的储存。

        1.1原码、反码和补码

        原码，就是整数的二进制形式

int类型的9
00000000 00000000 00000000 00001001
int 类型的-15
10000000 00000000 00000000 00001111

        反码，原码除了符号位之外取反

-15的反码
01111111 1111111 1111111 11110000

        补码,反码+1

-15的补码
01111111 1111111 1111111 11110001

        总而言之，补码=原码取反+1。顺带一提，这具有可逆性，即原码=补码取反+1，便于咱们计算我们正常情况下看到的值。

        1.2整数在内存中的储存

        整数在内存中储存的是补码，而正整数的原码、反码、和补码相同,所以进行正整数运算时不需要进行取反加一的操作，但是负整数不一样，需要先计算补码，再进行计算。不过对于无符号数则不用考虑这么多，毕竟无符号数并没有符号位,当做正整数处理即可。

        1.3整型提升

        指在表达式计算时,表达式含有int，则其余字节数小于整型的类型需要把类型提升为int。如下

char a=2,b=-3;
00000010  10000011
进行整型提升，高位补符号位
a
00000000 00000000 00000000 00000010

b
11111111 11111111 11111111 10000011

        如果是提升为unsigned int 类型，则高位补0.

        如果表达式计算的结果最终赋给了一个char类型的变量，那么可能就会出现截断现象，因为char类型只有八个比特位，不能再存储高位的数据。

2.浮点数在内存中的存储

        2.1IEEE754标准

        先来了解一下国际标准的二进制浮点数表现形式:浮点数 V=(-1)^S * M * 2^E

S表示符号位(0为正，1为负),M表示有效数字(M>=1&&M<2),E表示指数.如

十进制的5.0,写成二进制101.0,    十进制的-5.0,写成二进制-101.0
向右移一位，相当于除2，          同理
于是(-1)^0 * 1.01 * 2^2        (-1)^1 * 1.01 * 2^2
由V得S=0,M=1.01,E=2            由V得S=1,M=1.01,E=2

        2.2浮点数在内存中的储存

        根据IEEE 754的规定，

对于32位的浮点数(float)，最⾼的1位存储符号位S，接着的8位存储指数E，剩下的23位存储有效数字M

对于64位的浮点数(double)，最⾼的1位存储符号位S，接着的11位存储指数E，剩下的52位存储有效数字M

        2.3特别规定

        M可以写成1.xxx的形式,其中xxx为小数部分,于是IEEE 754规定，计算机在保存M的时候，只保存小数位数，舍去了1,等到读取的时候再加上1，使得M可以储存的有效位数多了一位.

        E是一个无符号整数，但实际上，当要存储的数据是一个小于1的值,如0.01,这时候，E取值为负数,所以规定了一个中间数，对于float类型，E的取值范围为0~255，中间数为127;double类型，E的取值范围为0~2047，中间数为1023.以float举例，2^10，其中E是10,那么将会保存为10+127,也就是10001001.

        以上就是c语言中关于整数储存和浮点数储存的相关规则。