380. 常数时间插入、删除和获取随机元素

设计一个支持在平均 时间复杂度 O(1) 下，执行以下操作的数据结构。

1. insert(val)：当元素 val 不存在时，向集合中插入该项。
2. remove(val)：元素 val 存在时，从集合中移除该项。
3. getRandom：随机返回现有集合中的一项。每个元素应该有相同的概率被返回。

示例 :

// 初始化一个空的集合。
RandomizedSet randomSet = new RandomizedSet();

// 向集合中插入 1 。返回 true 表示 1 被成功地插入。
randomSet.insert(1);

// 返回 false ，表示集合中不存在 2 。
randomSet.remove(2);

// 向集合中插入 2 。返回 true 。集合现在包含 [1,2] 。
randomSet.insert(2);

// getRandom 应随机返回 1 或 2 。
randomSet.getRandom();

// 从集合中移除 1 ，返回 true 。集合现在包含 [2] 。
randomSet.remove(1);

// 2 已在集合中，所以返回 false 。
randomSet.insert(2);

// 由于 2 是集合中唯一的数字，getRandom 总是返回 2 。
randomSet.getRandom();

思路：这道题让我们在常数时间范围内实现插入删除和获得随机数操作，首先想到哈希表。但是哈希表无法在常数时间内实现获取随机数，所以采用哈希表和数组结合的方式。哈希表实现常数时间范围内实现插入删除操作，数组实现常数时间范围内获得随机数操作。如何建立起哈希表和数组直接的映射？哈希表key存数组的数，value存该数在数组中的index。

1、插入操作：先看这个数字是否已经在 HashMap 中存在，如果存在的话直接返回 false，不存在的话，将其插入到数组的末尾，然后建立数字和其位置的映射。

2、删除操作：先判断其是否在 HashMap 里，如果没有，直接返回 false。由于 HashMap 的删除是常数时间的，而数组并不是，为了使数组删除也能常数级，实际上先根据哈希表找到要删除的数在数组中的位置，将该位置存成数组的最后一个数字，然后修改对应的 HashMap 中的值，这样只需要删除数组的最后一个元素即可，保证了常数时间内的删除。

3、返回随机数：对于数组来说就很简单了，只要随机生成一个位置，返回该位置上的数字即可。

class RandomizedSet {
private:
    unordered_map<int, int>m;
    vector<int> nums;
    
public:
    /** Initialize your data structure here. */
    RandomizedSet() {
        
    }
    
    /** Inserts a value to the set. Returns true if the set did not already contain the specified element. */
    bool insert(int val) {
        if(m.count(val)) return false;
        nums.push_back(val);
        m[val]=nums.size()-1;
        return true;
    }
    
    /** Removes a value from the set. Returns true if the set contained the specified element. */
    bool remove(int val) {
        if(!m.count(val)) return false;
        //把数组中要删除的元素的位置存成数组的最后一个元素
        int idx=m[val];
        nums[idx]=nums.back();
        //将哈希表中数组最后一个元素的位置更新
        m[nums.back()]=idx;
        nums.pop_back();
        m.erase(val);
        return true;
    }
    
    /** Get a random element from the set. */
    int getRandom() {
        return nums[rand()%nums.size()];
    }
};