《数据结构与算法》课程设计：18-背包问题

《数据结构与算法》课程设计

18、背包问题

问题描述：
有n个物品，第i个物品的价值为V[i]，重量为W[i]，背包的最大容量为m。求在不超过背包容量的条件下，背包里装的物品价值最大。
实现要求：
建立物品的数据结构，根据贪心策略和动态规划实现

#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int maxn = 100;       //物品最大件数
const int maxv = 1000;      //V 的上限
int w[maxn], c[maxn], dp[maxv];

int main() {
    int n, V;
    scanf("%d%d", &n, &V);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {      //输入商品的重量
        scanf("%d", &w[i]);
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {      //输入商品的价值
        scanf("%d", &c[i]);
    }
    for (int v = 0; v <= V; v++) {      //边界
        dp[v] = 0;
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int v = V; v >= w[i]; v--) {
            dp[v] = max(dp[v], dp[v - w[i]] + c[i]);        //状态转移方程
        }
    }
    int max = 0;
    for (int v = 0; v <= V; v++) {      //寻找 dp[0...V] 中最大的即为答案
        if (dp[v] > max) {
            max = dp[v];
        }
    }
    printf("%d\n", max);        //输出最大价值
    return 0;
}