CSP-J 初赛模拟卷9 题解

得分：73

注：这套题是我初赛集训班的模拟题，洛谷上可能搜不着一模一样的原题。切勿当真

注：有的题一道题有两个答案，红色为错解，绿色为正解，是我在做这套题时的错题（以前的那四套题课上也做过，只不过当时没想到可以写错题分析，这套题解算是最完整的）

1、甲箱中有 200 个螺杆,其中有 160 个 A 型螺杆;乙箱中有 240 个螺母,其中有 180 个 A型的。现从甲乙两箱中各任取一个，则能配成 A 型螺栓的概率为多少? (C) 
A.1/20
B.19/20
C.3/5
D.15/16

题解：从甲箱中随意取一个螺杆，拿到A型螺杆的概率为160/200=4/5，从乙箱中随意取一个螺母，拿到A型螺母的概率为180/240=3/4，则总的概率为4/5×3/4=3/5

2、已知有序表(13,18,24,35,47,50,62,83 ,90,115,134)，当折半查找值为 90 的元素时,查找成功的比较次数为(C B)。
A.5
B.2
C.3
D.4

错解：C

正解：B

错因分析：多算了一次

正解题解：首先，这个序列共11个元素，中间值mid的值为(1+11)÷2=6，下标为6的元素是50，比90小。所以需要继续查找，此时mid的值是(7+11)÷2=9，下标mid中存储的值正好是90，所以直接退出循环，共两次

3、6 个人分乘两辆不同的汽车，每辆车最多坐 4 人，则不同的乘车方法数为 （C B）
A.40
B.50
C.60
D.70

错解：C

正解：B

错因分析：不知道咋算，就随便蒙了一个（我在数学方面是个菜鸡，现在我要上初中了但是数学课本都一点儿也看不懂）

正解题解：首先认定一辆车，把6个人选出来坐在这辆车里，余下的人坐在另一辆车里，符合条件的选法有选2，3，4
分别有C(2,6)，C(3,6)，C(4,6)种结果，
根据分类计数原理知共有15+20+15=50种结果

4、 一棵完全二叉树,共有 1234 个节点，其叶子结点的个数为(C)。
A.615
B.616
C.617
D.210

题解：二叉树的性质之一，不讲了

知识点总结：设一棵完全二叉树有n个结点，其叶节点的个数为n÷2

5、已知一棵二叉树前序遍历为 ABCDEFGI,后序遍历为 CEDBIGFA,则其中序遍历可能为

(B)。
A.ABCDEFGI
B.CBEDAFIG
C.CBDEAGFI
D.CBEDAIFG

题解：只知道前序遍历和后序遍历，画出的二叉树有不同的形态。但是这个题问的是可能，那么可以这么做：

首先先确定A为根节点，排除A选项；

其次根据其他三个选项，把剩下的结点分为左右子树：BCDE为左子树，FGI为右子树；

然后确定左子树的根为B，左子树的左子树只能是C（因为中序遍历，有左子树的结点先遍历它的左子树，看BCD三个选项），左子树的右子树为DE，可知这一棵子树的根只能是D，E是D的左子树还是右子树根据前序和后序无法判断，先看右子树；

再然后后确定右子树的根为F；

最后发现前序和后序序列中I和G的位置正好是相反的，所以右子树的某个结点只能最多有一棵子树，排除C和D，所以选B

6、以下程序执行完毕后，i 和 s 的值分别是（B）。

int i,s=0;
for(i=1;i<=5;i=i+2)
 s=s+i;

A.5 和 9
B.7 和 9
C.5 和 7
D.9 和 7

题解：代入计算即可。注意i最后一次循环之后还进行了一次+2操作

7、下列抢占不同数制表示的数中,最大的一个数是(C)
A.十进制数 220.1
B.二进制数 11011011.1
C.八进制数 334.1
D.十六进制数 DC.1

题解：傻瓜题，不讲了

8、由 4 个节点构成的形态不同的二叉树有(B)种。
A.16
B.14