[题解]codeforces413e Maze 2D

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#codeforces #数据结构 #线段树

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线段树

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题目：戳这里
题目大意：
给定一个 $2*n$ 的地图，某些地方是障碍，只能上下左右走，多组询问两点直接的距离。 $n\leq2*10^5$

Solution

线段树维护区间左上到右上、左下到右上、左上到右下、左下到右下的最小距离和区间两端的四个格子是否是障碍即可。合并的时候稍微有点麻烦。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

template<typename T>inline void read(T &x){
    T f=1;char ch=getchar();
    for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
    for(x=0;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=x*10+ch-'0';
    x*=f;
}

typedef long long LL;
const int maxn=200010,inf=0x7fffffff;
int n,m;
char str[2][maxn];
struct Data{
    LL dis[2][2];
    Data(){memset(dis,0,sizeof dis);}
};
Data operator+(Data l,Data r){
    Data x;
    x.dis[0][0]=min(l.dis[0][0]+r.dis[0][0],l.dis[0][1]+r.dis[1][0])+1;
    x.dis[1][1]=min(l.dis[1][1]+r.dis[1][1],l.dis[1][0]+r.dis[0][1])+1;
    x.dis[0][1]=min(l.dis[0][0]+r.dis[0][1],l.dis[0][1]+r.dis[1][1])+1;
    x.dis[1][0]=min(l.dis[1][0]+r.dis[0][0],l.dis[1][1]+r.dis[1][0])+1;
    return x;
}

struct Segment_Tree{
    #define lc x<<1
    #define rc x<<1|1
    Data T[maxn<<2];
    int L[maxn<<2],R[maxn<<2];
    Segment_Tree(){
        memset(L,0,sizeof L);
        memset(R,0,sizeof R);
    }
    void Build(int x,int l,int r){
        if((L[x]=l)==(R[x]=r)){
            T[x].dis[0][1]=T[x].dis[1][0]=1;T[x].dis[0][0]=T[x].dis[1][1]=0;
            if(str[0][l]=='X')T[x].dis[0][0]=T[x].dis[0][1]=T[x].dis[1][0]=inf;
            if(str[1][l]=='X')T[x].dis[1][1]=T[x].dis[0][1]=T[x].dis[1][0]=inf;
            return;
        }
        int mid=(l+r)>>1;
        Build(lc,l,mid);Build(rc,mid+1,r);
        T[x]=T[lc]+T[rc];
    }
    Data Query(int x,int l,int r){
        if(L[x]>=l&&R[x]<=r)return T[x];
        int mid=(L[x]+R[x])>>1;
        Data temp;
        if(l<=mid&&r>mid)temp=Query(lc,l,r)+Query(rc,l,r);
        else if(l<=mid)temp=Query(lc,l,r);
        else temp=Query(rc,l,r);
        return temp;
    }
}tree;

int main(){
    read(n);read(m);
    scanf("%s%s",str[0]+1,str[1]+1);
    tree.Build(1,1,n);
    while(m--){
        int u,v;
        bool f=false,g=false;
        read(u);read(v);
        if(u>n)u-=n,f=true;
        if(v>n)v-=n,g=true;
        if(u>v)swap(u,v),swap(f,g);
        if(u==v)printf("%d\n",f^g);
        else{
            Data temp=tree.Query(1,u,v);
            printf("%lld\n",temp.dis[f][g]>=inf?-1:temp.dis[f][g]);
        }
    }
    return 0;
}