POJ 3253 Fence Repair

最新推荐文章于 2026-01-05 16:11:07 发布

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#经验分享

文章讲述了农夫约翰需要将一块长木板按照特定长度切割成多段的问题，给出了两种解决方案，一个是$O(N^2)$时间复杂度的算法，另一个是使用优先队列优化到$O(N*logN)$的时间复杂度。每切割一次都需要消耗木板的长度作为代价，代码示例展示了如何实现这两个算法。

题目大意：

农夫约翰为了修理栅栏要将一块很长的木板切成 $N$ 块准备切成的木板长度为 $L1, L2, L3......$ 未切割前木板长度刚好是切后木板长度和每次切断木板的时候需要的开销为这段木板的长度

样例：

$N = 3, L = {8, 5, 8}$

输出： 34

时间复杂度：$O(N ^ 2)$

代码1：

const int maxn = 1e5 + 10;
int N, L[maxn];
typedef long long l1;

void solve() {
l1 ans = 0;
while(N > 1) {
int mii1 = 0, mii2 = 1;
if(L[mii1] > L[mii2]) swap(mii1, mii2);
for(int i = 2; i < N; i ++) {
if(L[i] < L[mii1]) {
mii2 = mii1;
mii1 = i;
}
}
int t = L[mii1] + L[mii2];
ans += t;

if(mii1 == N - 1) swap(mii1, mii2);
L[mii1] = t;
L[mii2] = L[N - 1];
N --;
}
printf("%lld
", ans);
}

时间复杂度：$O(N * logN)$

代码2：

const int maxn = 1e5 + 10;
int N, L[maxn];
typedef long long l1;

void solve() {
priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> que;

for(int i = 0; i < N; i ++)
que.push(L[i]);

while(que.size() > 1) {
int l1, l2;
li = que.top();
que.pop();
l2 = que.top();
que.pop();

ans += l1 + l2;
que.push(l1 + l2);
}
printf("%lld
", ans);
}