四元数运算与姿态变换

描述旋转有几种方式：旋转矩阵、欧拉角、旋转向量、四元数。旋转矩阵用９个量描述３个自由度，具有冗余性；欧拉角和旋转向量虽然是紧凑的，但是具有奇异性；因此某个牛人找到了四元数，既紧凑又没有奇异性。

1. 四元数表示

一个四元数有一个实部和三个虚部：$$q=q_w+q_{x}i+q_{y}j+q_{z}k$$

2. 四元数运算

$$q_a=w_{}$$