判断一个数是否是4的整数次方

最新推荐文章于 2024-12-26 16:09:01 发布

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#struct #算法 #扩展

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本文介绍了一种用于判断一个数是否为4的整数次幂的高效算法，并提供了详细的实现原理及C++代码示例。该算法通过位操作判断输入是否符合4的幂的特征。

原理:

2的整数次幂且奇数位置1的数为4分整数次幂,此算法可以扩展到求(2^n)的整数次幂,对于8的整数次幂,只需要将N-2改为N-3即可,对于16的整数次幂,需要将mask<30>改成mask<28>并将N-2改成N-4.也就是,对于(2^n)的整数次幂,我们只需要改两个地方

1.将mask<30>中的30改成32位整形中(2^n)最大的幂二进制表示中最高有效位的位置

2.将N-2改成N-n

template<size_t N> struct Mask { enum { mask =1<<N | Mask<N-2>::mask}; //奇数位置一 }; template<> struct Mask<0> { enum { mask =1}; }; template<>struct Mask<1>{}; bool PowerOf4(unsigned int i) { if (i==0||(i&(i-1))) //先判断是否是2的整数次幂 { return false; } return i&Mask<30>::mask; } int main() { for (size_t i =0;i<32;++i) { unsigned int n = 1<<i; if (PowerOf4(n)) { cout<<n<<endl; } } return 0; } /* 1 4 16 64 256 1024 4096 16384 65536 262144 1048576 4194304 16777216 67108864 268435456 1073741824 请按任意键继续. . . */