2020 蓝桥杯 JAVA B组校内模拟赛

最新推荐文章于 2021-06-03 20:10:41 发布

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本文介绍了2020年蓝桥杯JAVA B组的模拟赛详情，包括填空题和编程题。题目涉及计算机存储、数论、二叉树、数位操作等知识点，提供了样例输入输出和评测用例规模。

填空题

第1题

问题描述
　　在计算机存储中，15.125GB是多少MB？

> Answer：15488
> 15.125 × 1024 = 15488

第2题

问题描述
　　1200000有多少个约数（只计算正约数）。

> Answer：96
> 直接暴力遍历得出结果填上去

第3题

问题描述
　　一棵包含有2019个结点的二叉树，最多包含多少个叶结点？

> Answer：1010
> 套用公式，当时不记得了，基础不扎实。。。结果算错了！
n = n0 + n1 + n2，为使叶子节点数（n0）最多，必须n1最小，设为0，而n0 = n2 + 1
得2019 = n0 + 0 + n0 -1
所以n0=1010

第4题

问题描述
　　在1至2019中，有多少个数的数位中包含数字9？
　　注意，有的数中的数位中包含多个9，这个数只算一次。例如，1999这个数包含数字9，在计算只是算一个数。

> Answer：544
> excel 序列生成1到2019，然后筛选

编程题

第5题

问题描述
　　在数列 a[1], a[2], …, a[n] 中，如果对于下标 i, j, k 满足 0<i<j<k<n+1 且 a[i]<a[j]<a[k]，则称 a[i], a[j], a[k] 为一组递增三元组，a[j]为递增三元组的中心。
　　给定一个数列，请问数列中有多少个元素可能是递增三元组的中心。
输入格式
　　输入的第一行包含一个整数 n。
　　第二行包含 n 个整数 a[1], a[2], …, a[n]，相邻的整数间用空格分隔，表示给定的数列。
输出格式

输出一行包含一个整数，表示答案。
样例输入
5
1 2 5 3 5
样例输出
2
样例说明
　　a[2] 和 a[4] 可能是三元组的中心。
评测用例规模与约定
　　对于 50% 的评测用例，2 <= n <= 100，0 <= 数列中的数 <= 1000。
　　对于所有评测用例，2 <= n <= 1000，0 <= 数列中的数 <= 10000。

> 大致思路是从前往后遍历
> 2个全局变量min和max，分别表示当前最小值和最大值的下标
> 每次先和min比较，arr[min]>=arr[current]，直接返回false，否则更新min
> 接着和max比较（注意max要比current大），如果当前的最大值不符合要求，则向后面寻找，
> 找到了符合要求的值，则更新最大值并记录下标，返回true。找不到，返回false。

import java.util.Scanner;

public class Main {
   
   

	public static void main(String[] args) {
   
   
		Scanner reader = new Scanner(System.in);
		int n = reader.nextInt();
		int[] arr = new int[n];
		for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
   
   
			arr[i] = reader.nextInt();
		}
		int count = 0;
		for (int i = 1; i < arr.length - 1; i++) {
   
   
			if (check(arr, i)) {
   
   
				count++;
			}
		}
		System.out.println(count);
	}

	static int min = 0;
	static int max = 0;

	static boolean check(int[] arr, int index) {
   
   
		for (int i = max; i < arr.length; i++) {
   
   
			if (arr[min] >= arr[index]) {
   
   
				min = index;
				return false;
			}
			if (index < i && arr[index] < arr[i]) {
   
   
				max = i;
				return true;
			}
		}
		return false;
	}
}

第6题

问题描述
　　一个正整数如果任何一个数位不大于右边相邻的数位，则称为一个数位递增的数，例如1135是一个数位递增的数，而1024不是一个数位递增的数。
　　给定正整数 n，请问在整数 1 至 n 中有多少个数位递增的数？
输入格式
　　输入的第一行包含一个整数 n。
输出格式
　　输出一行包含一个整数，表示答案。
样例输入
30
样例输出
26
评测用例规模与约定
　　对于 40% 的评测用例，1 <= n <= 1000。
　　对于 80% 的评测用例，1 <= n <= 100000。
　　对于所有评测用例，1 <= n <= 1000000。

没有想到很好的方法，简单的从后往前一位一位判断

import java.util.Scanner;

public class Main {
   
   

	public static void main(String[] args) {
   
   
		Scanner reader = new Scanner(System.in);
		int n = reader.nextInt();
		int count = 0;
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
   
   
			if (check(i)) {
   
   
				count++;
			}
		}
		System.out.println(count);
	}
	
	static boolean check(int num) {
   
   
		int pre = num % 10;
		int current = num / 10;
		while (current > 0) {
   
   
			int tmp = current % 10;
			if (tmp > pre) {