[codeforces 720B]Cactusophobia

最新推荐文章于 2021-05-14 11:41:38 发布

原创最新推荐文章于 2021-05-14 11:41:38 发布 · 732 阅读

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#codeforces #网络流

该博客介绍了如何解决codeforces上的720B问题——Cactusophobia。博主解析了题目的意思，指出将仙人掌结构转化为树需要在每个环中删除一条边。通过构建网络流图并求解最大流，可以找到删除边后保留颜色种类的最大数量。非环边也需要作为单独的环考虑在内。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【题目大意】

给一棵n(<=10000)个节点的仙人掌，每条边都有颜色，让你求把这棵仙人掌删边成一棵n个节点的树后剩余的颜色最多种类数。

【解题思路】

删边成一棵树即在每个环里删一条边。

然后建图求最大流即可。

不属于任何一个环的边也要当成一个环加进网络流图里。

【呆马】

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=10010,M=15010,inf=1e9;
struct st1{int to,next,c;} e[M<<1];
struct st2{int to,next,f,op;} F[1000001];
int n,m,x,y,z,cnt,cnt2,ans,i,col,cyc,S,T,fi[N],c[N],l[N],op[M<<1],d[N+M],f2[N+M],dep[N+M],num[N+M];
bool vis[N],u[M<<1]; 
void addl(int x,int y,int z){e[++cnt].to=y,e[cnt].next=fi[x],e[cnt].c=z,fi[x]=cnt;}
void addf(int x,int y,int f)
{
	F[++cnt2].to=y,F[cnt2].next=f2[x],F[cnt2].f=f,F[cnt2].op=cnt2+1,f2[x]=cnt2;
	F[++cnt2].to=x,F[cnt2].next=f2[y],F[cnt2].f=0,F[cnt2].op=cnt2-1,f2[y]=cnt2;
}
void dfs(int x,int fa,int d)
{
	vis[x]=1;
	for (int i=fi[x];i;i=e[i].next)
		if (!u[i] && e[i].to!=fa)
		{
			int y=e[i].to;
			if (vis[y])
			{
				cyc++,u[i]=u[op[i]]=1;
				addf(S,cyc,dep[x]-dep[y]);
				for (int j=dep[y]+1;j<=dep[x];j++) u[l[j]]=u[op[l[j]]]=1,addf(cyc,c[j]+1,1);
				addf(cyc,e[i].c+1,1);
			}
			else
			{
				c[dep[y]=d+1]=e[i].c,l[d+1]=i,dfs(y,x,d+1);
				if (!u[i]) addf(S,++cyc,1),addf(cyc,e[i].c+1,1);
			}
		}
}

int sap(int x,int del)
{
	if (x==T) return del;
	int sum=0,md=cyc+1;
	for (int i=f2[x];i;i=F[i].next)
		if (F[i].f)
		{
			if (d[F[i].to]==d[x]-1)
			{
				int save=sap(F[i].to,min(F[i].f,del-sum));
				sum+=save,F[i].f-=save,F[F[i].op].f+=save;
				if (d[S]>=cyc+1 || sum==del) return sum;
			}
			md=min(md,d[F[i].to]);
		}
	if (!sum)
	{
		if (!(--num[d[x]])) d[S]=cyc+1;
		else num[d[x]=md+1]++;
	}
	return sum;
}

int main()
{
		scanf("%d%d\n",&n,&m);
		for (i=1;i<=m;i++)
		{
			scanf("%d%d%d\n",&x,&y,&z);
			addl(x,y,z),addl(y,x,z);
			col=max(col,z);
		}
		for (i=1;i<=cnt;i+=2) op[op[i]=i+1]=i;
		S=0,T=1,cyc=1+col;
		for (i=1;i<=col;i++) addf(i+1,T,1);
		dfs(1,0,0);
		num[0]=cyc+1;
		for (;d[S]<=cyc;) ans+=sap(S,inf);
		printf("%d",ans);
}