二分查找-CodeForces 812C-Sagheer and Nubian Market

二分查找优化购物策略

最新推荐文章于 2018-10-02 17:58:36 发布

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#二分查找 #CodeForces 812C #Sagheer and Nubian Market #CodeForces 812C-Sagheer and Nu

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本文探讨了在CodeForces 812C题中，使用二分查找算法优化纪念品购买策略的方法。面对有限预算和价格随购买数量增加而变化的挑战，文章通过实例解释了如何确定最大购买数量，并在满足预算限制的同时，实现最低总花费。

二分查找-CodeForces 812C-Sagheer and Nubian Market

题目链接：C. Sagheer and Nubian Market
思路：

题目大意是有n件纪念品，一共有S元，如果买k件，那第i件纪念品的时间价格truePrice=Price+k*i ，问在S内，最多能买多少件纪念品，如果有多种情况，选总花费最少的。

数据：n and S (1 ≤ n ≤ 10^5 and 1 ≤ S ≤ 10^9) 不出意外暴力会超时，用二分做，合法的化区间就往右走

然后要考虑总花费最小，定义一个优先队列，自定义greater(队头为最小价格），这样指定购买数目内可得最小总价

代码：

#include<iostream>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAX_SIZE 100005
long long n,S,Consum,MinPrice=0,Max_num=0;
long long a[MAX_SIZE];

bool Judge(long long Mid)
{
    Consum=0;
    priority_queue<long long,vector<long long>,greater<long long> > Price_List;
    for(long long i=1;i<=n;i++)
        Price_List.push(a[i]+Mid*i);
    for(long long i=0;i<Mid;i++)
    {
        Consum+=Price_List.top();
        Price_List.pop();
    }
    return Consum<=S;   //总花费不大于S
}

int main()
{
    cin>>n>>S;
    for(long long i=1;i<=n;i++)
        scanf("%lld",&a[i]);
    long long Left=1,Right=n,Mid;
    while(Left<=Right)
    {
        Mid=(Left+Right)/2;
        if(Judge(Mid))  //合法时记录下最大购买及最小总价
        {
            Left=Mid+1;
            MinPrice=Consum;
            Max_num=Mid;
        }
        else
            Right=Mid-1;
    }
    cout<<Max_num<<" "<<MinPrice<<endl;
    return 0;
}