数据结构-二叉树[递归实现]（构造，析构，先序遍历，中序遍历，后续遍历，层次遍历）

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本文介绍了二叉树的概念，包括定义和常见类型。通过递归实现，详细讲解了二叉树的链式存储、构造、析构，以及四种遍历方法（先序、中序、后序、层次遍历）的实现。最后讨论了二叉树类的设计原则和思路，提供了一个简要的类实现预告。

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数据结构-二叉树[递归实现]

一、二叉树概念

1.定义

二叉树（Binary Tree）是n（n不小于0）个节点组成的有限集合，且满足以下条件之一

（1）n=0时，为空二叉树（无节点）

（2）n>0时，为非空二叉树，由一个根节点和两颗互不相交的子树（左子树，右子树）的二叉树构成

2.常见的二叉树

（1）斜树

所有节点只有左子树或者右子树的二叉树

（2）满二叉树

深度为k，具有2^k-1个节点的二叉树

（3）完全二叉树

具有n个节点，深度为k的二叉树，并且层次编号为i的节点与同样深度的满二叉树的编号为i的节点位置完全相同

二、二叉树的链式储存（递归实现）

1.二叉链表

struct Bt_Node
{
	T Data;//节点数据，T为数据类型
	Bt_Node* Left_Child;//左孩子节点
	Bt_Node* Right_Child;//右孩子节点
};

2.二叉树的构造

采用先序遍历的方法构造二叉树

int Binary_tree<T>::Create_BTree(Bt_Node<T>* &Tree)  //为了递归实现构造，将私有数据Tree作为该创建递归函数的引用参数
{
	T data;
	cin >> data;
	if (data == -1)      //-1代表空树
		Tree = NULL;
	else
	{
		Tree = new Bt_Node<T>;
		Tree->Data = data;
		Create_BTree(Tree->Left_Child);//创建左子树
		Create_BTree(Tree->Right_Child);//创建右子树
	}
	return 0;
}