1123. Is It a Complete AVL Tree (30) PAT 甲级

最新推荐文章于 2022-12-02 22:14:11 发布

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本文介绍了一种使用广度优先搜索（BFS）来判断一棵树是否为完全二叉树的方法，并详细展示了AVL树的插入操作及高度平衡调整过程。通过具体的C++代码实现，读者可以了解到如何维护AVL树的高度平衡，以及如何利用BFS遍历检查二叉树的结构。

传送门

用bfs去层次遍历。
当bfs到NULL值时但是所有的节点并没有遍历完时，说明不是完全二叉树

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<queue>

using namespace std;

typedef struct Node{
    int weight;
    int height;
    Node *lchild,*rchild;
}AVLnode,*AVLtree;

AVLtree root;
int n;
AVLnode *newNode(int weight){
    AVLnode *node=new AVLnode;
    node->weight=weight;
    node->height=1;
    node->lchild=node->rchild=NULL;
    return node;
}

int getHeight(AVLtree root){
    if(root==NULL)  return 0;
    return root->height;
}

void updateHeight(AVLtree root){
    root->height=max(getHeight(root->lchild),getHeight(root->rchild))+1;
}

int getBalanceFactor(AVLtree root){
    return getHeight(root->lchild)-getHeight(root->rchild);
}

void L(AVLtree &root){
    AVLnode *temp=root->rchild;
    root->rchild=temp->lchild;
    temp->lchild=root;
    updateHeight(root);
    updateHeight(temp);
    root=temp;
}
void R(AVLtree &root){
    AVLnode *temp=root->lchild;
    //root->lchild=temp->lchild;
    root->lchild=temp->rchild;
    temp->rchild=root;
    updateHeight(root);
    updateHeight(temp);
    root=temp;
}

void insert(AVLtree &root,int weight){
    if(root==NULL){
        root=newNode(weight);
        return;
    }
    if(weight<root->weight){
        insert(root->lchild,weight);
        updateHeight(root);
        if(getBalanceFactor(root)==2){
            if(getBalanceFactor(root->lchild)==1){
                R(root);
            }
            else if(getBalanceFactor(root->lchild)==-1){
                L(root->lchild);
                R(root);
            }
        }

    }
    else{
        insert(root->rchild,weight);
        updateHeight(root);
        if(getBalanceFactor(root)==-2){
            if(getBalanceFactor(root->rchild)==-1){
                L(root);
            }
            else if(getBalanceFactor(root->rchild)==1){
                R(root->rchild);
                L(root);
            }
        }
    }
}

bool bfs(AVLnode *root){
    int count=0;
    queue<AVLnode*> q;
    q.push(root);
    bool flag=true;
    while(count<n){
        AVLnode* p=q.front();
        q.pop();
        if(p!=NULL){
            printf("%d",p->weight);
            count++;
            if(count!=n){
                printf(" ");
            }
            else{
                printf("\n");
            }
            q.push(p->lchild);
            q.push(p->rchild);
        }
        else{
            if(count<n){
                flag=false;
            }
        }
    }
    return flag;
}

int main(){
    int weight;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%d",&weight);
        insert(root,weight);
    }
    //printf("%d",root->weight);
    bool flag=bfs(root);
    if(flag)
        printf("YES");
    else
        printf("NO");
}