1005. 继续(3n+1)猜想 (25)

最新推荐文章于 2024-08-08 23:59:16 发布

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本文介绍了一种高效验证卡拉兹猜想的方法，通过找出一系列待验证数字中的关键数，避免重复计算。文章提供了一个C++实现示例，用于找出并按从大到小顺序输出这些关键数字。

问题描述

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对n=3进行验证的时候，我们需要计算3、5、8、4、2、1，则当我们对n=5、8、4、2进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这4个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称5、8、4、2是被3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数n为“关键数”，如果n不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式

每个测试输入包含1个测试用例，第1行给出一个正整数K(<100)，第2行给出K个互不相同的待验证的正整数n(1<n<=100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式

每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用1个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例

6
5 6 7 8 11

输出样例

7 6

传送门

代码

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

int num[101],mark[101];
int K;

bool cmp(int a,int b){
    return a>b;
}

void check(int i){
    int n=num[i];
    while(n!=1){
        if(n%2==0){
            n=n/2;
        }
        else{
            n=(3*n+1)/2;
        }
        for(int j=0;j<K;j++){
            if(n==num[j])
                mark[j]=1;
        }
    }
}

int main(){

    memset(mark,0,sizeof(mark));
    int sort_num[101];
    int number=0;

    cin>>K;
    for(int i=0;i<K;i++){
        cin>>num[i];
    }

    for(int i=0;i<K;i++){
        if(mark[i]==0)
            check(i);
    }

    for(int i=0;i<K;i++){
        if(mark[i]==0){
            sort_num[number]=num[i];
            number++;
        }

    }
    sort(sort_num,sort_num+number,cmp);
    for(int i=0;i<number-1;i++){
        cout<<sort_num[i]<<" ";
    }
    cout<<sort_num[number-1];

}