2064 汉诺塔III

Problem Description

约19世纪末，在欧州的商店中出售一种智力玩具，在一块铜板上有三根杆，最左边的杆上自上而下、由小到大顺序串着由64个圆盘构成的塔。目的是将最左边杆上的盘全部移到右边的杆上，条件是一次只能移动一个盘，且不允许大盘放在小盘的上面。
现在我们改变游戏的玩法，不允许直接从最左(右)边移到最右(左)边(每次移动一定是移到中间杆或从中间移出)，也不允许大盘放到下盘的上面。
Daisy已经做过原来的汉诺塔问题和汉诺塔II，但碰到这个问题时，她想了很久都不能解决，现在请你帮助她。现在有N个圆盘，她至少多少次移动才能把这些圆盘从最左边移到最右边？

 

Input

包含多组数据，每次输入一个N值(1<=N=35)。

 

Output

对于每组数据，输出移动最小的次数。

 

Sample Input

  

   1
3
12
  

 

Sample Output

  

   2
26
531440
  

 

Author

Rabbit

 

Source

RPG专场练习赛

 

设有n个盘，移动最小的次数为F(n)

首先将N-1个盘从3号杆移动到1号杆上，再将第N个盘移到2号杆，再将N-1个盘移动到3号杆，将第N个盘移动到1号杆，再将N-1个盘移动到1号杆。

可得到公式

F(n)=3*F(n-1)+2；

F(1)=2

#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
	int N,i;
	__int64 F[36]; 
	F[1]=2;
	while(cin>>N)
	{
		for(i=2;i<=N;i++)
		{
			F[i]=3*F[i-1]+2;
		}
		cout<<F[N]<<endl;
	} 
}