TopK问题

前言：本篇对TopK问题的解答是介于堆的基础上讲的

TopK问题：

就是在许多数据中找到前K个最大的数据或者最小的数据

比如：专业前10、世界五百强、富豪榜、以及游戏排行榜等等

对于TopK问题：能想到的最简单直接的方式就是排序解决,通常包括排序、堆排序、快速选择等排序算法，但是如果数据量太大了，排序就不太可能了（可能数据都不能一下子全部加载到内存中），用到堆排序的方法能够大大减少计算时间和内存需求，反而能得到很高的效率

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怎么做？

最开始第一想法肯定是，将所有数据建立成K个堆，然后将K个堆的堆顶元素Top（取）出来，得到的就是每个堆的最大/最小的元素，但是呢？这样的话，需要的空间还是挺大的，那么有没有其他办法能够做到，占用少量的空间，完成巨大的任务量呢？？

尝试着以K个元素只建一个堆，空间减小了很多，由堆的性质，这个问题好像就迎刃而解了！我们将后n-k个数全部和堆顶元素比较一次，每放进去一个元素又调整成堆，也就是说每次堆顶元素都是这K个元素中最小值，堆顶元素（最小值）遇到比他大的就会被Pop掉，换成遇到的元素入堆（保证元素个数一直在K个），当后N-K个元素比较完后，最后留在堆里的不就是最大的K个数么

 来实现一下10个最大的元素，这里我们用到rand函数和srand以及time生成随机数，即将伪随机变成随机来创建一些数据来进行，当然为了验证，自己可以在最后的数据加10个最大数据，验证即可；这里建堆用的向下排序建堆，因为相比于向上排序建堆，时间复杂度更低

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 3
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>

//交换函数
void Swp(int* p1, int* p2)
{
	int tmp = *p1;
	*p1 = *p2;
	*p2 = tmp;
}
//打印：
void INPrin(int* a,int n)
{
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		printf("%d ", a[i]);
	}

}
//向下调整：小堆
void AdjustDownSmall(int* a, int n, int parent)
{

	int child = parent * 2 + 1;
	
	while (child < n)
	{
		//假设法：谁小,小的孩子往上走
		//因为会有孩子没有兄弟
		if (a[child] > a[child + 1] && child + 1 < n)
		{
			child = child + 1;
		}
		if (a[child] < a[parent])
		{
			Swp(&a[child], &a[parent]);
			parent = child;
			child = parent * 2 + 1;
		}
		else
		{
			break;
		}
	}
}


void createndate()
{
	//造数据：
	int n = 10000;
	//设置种子：随机数
	srand((unsigned int)time(NULL));
	//以写的形式打开文件;
	FILE* fp = fopen("data.txt", "w");
	if (fp ==NULL)
	{
		perror("fopen");
		return;
	}
	//数据个数:
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		//生产0-10000的随机数
		int ret = (rand()+i) % n;
		fprintf(fp, "%d\n", ret);
	}
	//验证
	for (int j = 3*n; j < 3*n + 11; j++)
	{
		fprintf(fp, "%d\n", j);

	}
	fclose(fp);
	fp = NULL
		;
}
//top-k问题：得到最大的k个数
void printtopk(int k)
{
	//打开文件(读)
	FILE* fp = fopen("data.txt", "r");
	if (fp == NULL)
	{
		perror("fopen");
		return;
	}
	int* a = (int*)malloc(sizeof(int) * k);
	if (a == NULL)
	{
		perror("malloc");
		return;
	}
	//
	int i;
	for (i = 0; i < k; i++)
	{
		fscanf(fp, "%d", &a[i]);

	}
	//前k个建小堆：(向下调整)时间复杂度为：o(n)
	for (i = (k - 1 - 1) / 2; i > 0; i--)
	{
		AdjustDownSmall(a, k, i);
	}
	int x = 0;
	while (fscanf(fp, "%d", &x) >0)
	{
		//进行比较并xiangxia调整
		if (a[0] < x)
		{
			a[0] = x;
			AdjustDownSmall(a, k, 0);

		}
	}
	INPrin(a, k);
}

int main()
{
	//createndate();
	printtopk(10);
	return 0;
}

 当然结果并非有序的，想让它有序其实就是堆排序的操作，对这10个元素，不断取栈顶元素，放到数组就能排序好

 x感          谢         观            看