快速幂算法实现

最新推荐文章于 2025-12-07 21:20:15 发布

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该博客介绍了如何使用递归和分治策略实现快速幂运算。通过示例代码展示了当指数n为偶数或奇数时如何计算xn，并特别处理了n为0的情况。此外，还提供了一个C++实现的快速求幂函数，能够处理正负指数的情况。

x→x^2→x^4→x^9→x^19→x^38→x^77
根据递归计算的结果，如果 n 为偶数，那么 xn=y2x^n = y^2xn=y2；如果 n为奇数，那么 xn=y2×xx^n = y^2 \times xxn=y2×x；

递归的边界为 n=0，任意数的 0次方均为 1。

#include <iostream>
using namespace std;
double quickPow(double x, long long n)
{
    if (n == 0)
        return 1.0;
    double y = quickPow(x, n / 2);	//分治
    return n % 2 == 0 ? y * y : y * y * x;  //判断奇偶
}
double myPow(double x, int n)
{
    long long N = n;
    return (n > 0) ? quickPow(x, N) : 1.0 / quickPow(x, -N); //判断幂正数还是负数
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
    int n;
    double x;
    cout << "请输入底数和指数：";
    cin >> x >> n;
    cout << myPow(x, n);
    return 0;
}