序列累加最大和

最新推荐文章于 2022-04-08 17:32:46 发布

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本文介绍了一种求解数组中子数组最大累加和的高效算法，通过对比两种不同实现方式，一种是简单的暴力搜索，另一种是优化后的算法，后者通过避免重复计算大大提升了效率。

给定一个数组arr，返回所有子数组的累加和中，最大的累加和

一、简单办法。暴力遍历所有位置选出最大和

三层循环

	public static int getArrayMaxNum(int[] arr){
		int max = Integer.MIN_VALUE;
		
		for(int i=0;i<arr.length;i++){
			for(int j=i;j<arr.length;j++){
				int num = 0;
				for(int k=i;k<=j;k++){
					num += arr[k];
				}
				max = Math.max(max,num);
			}
		}
		return max;
	}

二、

	public static int getArrayMaxNum2(int[] arr){
		if (arr == null || arr.length == 0) {
			return 0;
		}
		
		int cur = 0;
		int max = Integer.MIN_VALUE;
		
		for(int i=0;i<arr.length;i++){
			cur += arr[i];
			max = Math.max(max, cur);
			if(cur<0){
				cur = 0;
			}
		}
		return max;
	}

原理：

cur 代表的是子序列的前缀序列。

一个结果和最大的子序列，，，绝不可能与一个前缀为负数的序列相加。（哪样会变小）

max ，判断所有扫描过的序列和。找出最大值