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统计学习方法

统计学习

1.本章主要是对统计学习所需要的概念知识做梳理。

对于一个有监督问题,我们希望根据样本训练出一个可以预测未知样本的模型。在于学习一个由输入到输出的映射,而这个映射就是模型。

首选需要确定一点:假设空间。即我们的模型是哪一类模型。首先假设要学习的模型属于某个函数集合。说白了就是一个带有参数的函数fθ(X,Y)

然后,就是如何得到确定的模型,即确定θ的值。根据已知的样本(X,Y)和一个函数集(假设空间),得到一个较好的θ值。

在解决这个问题前,需要解决两个问题:1、什么是好的θ值;2、根据什么方法得到。其中第一个问题,就是要设计一个目标函数,尽量在样本都满足时,样本是最大的或者是最小的,这样子就转变为一个优化问题。第二问题就是要解这个优化问题。

2.主要介绍统计学习的三个要素,模型、策略、算法

模型:就是选择的函数集(包含了所有可能的模型的假设空间—-所有可能的条件概率分布和决策函数)

策略:按照什么样子的准则学习或者选择优化模型。统计学习的目标就是从假设空间中选择最优模型。
- 损失函数:一次预测的好坏。来度量预测的错误程度。
- 风险函数:平均意义下,模型预测的好坏。理论上,风险函数的联合概率分布是已知的,但在实际应用中是不可能。从而根据大数定理,用经验风险来逼近风险函数。
其中的策略包括:
1.经验风险最小化(ERM)
需要较大的样本。认为经验风险最小的模型最优。
2.结构风险最小化(MAP)
防止过度拟合。增加惩罚项,惩罚项跟模型的复杂度正相关。而模型的复杂度跟参数的多少有关。

算法:解优化目标问题。

3.模型的评价

当损失函数给定,基于损失函数的模型训练误差和模型的测试误差就成为评估方法。
训练误差,评价是不是一个容易学习的问题。
测试误差,评价对未知测试数据的预测能力。

4.模型的选择

1.正则化,处理过度拟合问题。
2.交叉验证,对于具有需要人工选择某个参数大小时,如正则化中的λ

一、综合实战—使用极轴追踪方式绘制信号灯 实战目标:利用对象捕捉追踪和极轴追踪功能创建信号灯图形 技术要点:结合两种追踪方式实现精确绘图,适用于工程制图中需要精确定位的场景 1. 切换至AutoCAD 操作步骤: 启动AutoCAD 2016软件 打开随书光盘中的素材文件 确认工作空间为"草图与注释"模式 2. 绘图设置 1)草图设置对话框 打开方式:通过"工具→绘图设置"菜单命令 功能定位:该对话框包含捕捉、追踪等核心绘图辅助功能设置 2)对象捕捉设置 关键配置: 启用对象捕捉(F3快捷键) 启用对象捕捉追踪(F11快捷键) 勾选端点、中心、圆心、象限点等常用捕捉模式 追踪原理:命令执行时悬停光标可显示追踪矢量,再次悬停可停止追踪 3)极轴追踪设置 参数设置: 启用极轴追踪功能 设置角度增量为45度 确认后退出对话框 3. 绘制信号灯 1)绘制圆形 执行命令:"绘图→圆→圆心、半径"命令 绘制过程: 使用对象捕捉追踪定位矩形中心作为圆心 输入半径值30并按Enter确认 通过象限点捕捉确保圆形位置准确 2)绘制直线 操作要点: 选择"绘图→直线"命令 捕捉矩形上边中点作为起点 捕捉圆的上象限点作为终点 按Enter结束当前直线命令 重复技巧: 按Enter可重复最近使用的直线命令 通过圆心捕捉和极轴追踪绘制放射状直线 最终形成完整的信号灯指示图案 3)完成绘制 验证要点: 检查所有直线是否准确连接圆心和象限点 确认极轴追踪的45度增量是否体现 保存绘图文件(快捷键Ctrl+S)
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