DCDC降压BUCK电路参数计算

一、周期计算

以电感为切入点,计算DCDC电路的导通/断开周期。
在这里插入图片描述
电感电流导通和关断周期变化

Fig 1为降压转换器基本电路。
一个周期T分为开关管导通周期D和开关管断开周期1-D。
开关管导通周期,二级管关断,电感两端的电压为:
Ldio/dt=(Vin-Vout)
电感电流增大量:
▲io=(Vin-Vout)dt/L=(Vin-Vout)TD/L
开关管断开周期,,电感放电,二级管导通,电感两端电压为:
L
dic/dt=(Vout+Vd)
电感电流减少量:
▲ic=(Vout+Vd)dt/L=(Vout+Vd)T(1-D)/L
根据伏秒平衡法则,一周内电感电流增大量=电感电流减少量
▲io=▲ic
(Vin-Vout)TD=(Vout+Vd)T(1-D)
忽略二级管导通电压后:
(Vin-Vout)TD=Vout
T
(1-D)
式中,周期T=1/Fsw,Fsw为DCDC电路的开关频率。
根据上式可求得导通周期占空比为
Vout=VinD
D=Vout/Vin
导通周期时间Ton=D
T
关断周期时间Toff=(1-D)*T

二、电感参数计算

电感电流由平均电流IL、纹波电流▲IL、峰值电流ILp组成。
电感平均电流等于负载电流:IL=Iout;
开关管导通期间电感两端电压为:U=Vin-Vout;
根据U=Ldi/dt可求得电感纹波电流为:
▲IL=di=dt
U/L=Ton*(Vin-Vout)/L
电感峰值电流:ILp=IL+▲IL/2
在这里插入图片描述
电感的纹波电流:▲IL=r*IL
式中,r为纹波电流比,一般取0.2~0.4.
整理上述公式可求得电感计算公式为:
L=(Vin-Vout)×Vout/(Vin×Fsw×r×Iout)
计算实例

三、输入滤波电容计算

输入滤波电容的容值会影响输入纹波电压的大小。
准确的说,输入纹波电压就是输入滤波电容上的电压变化。
输入滤波电容变化公式为:
▲Vin=Vq+Vesr
式中,Vq为输入电容充放电电压;
Vesr为输入电容等效串联电阻ESR上的电压。
Vq计算:
因为,一个周期内电容的充电量=电容的放电量。选择开关管关断周期进行分析计算。
开关管关断周期,输入电压只给电容充电。
Vq=Q/Cin=IinToff/Cin
式中,Iin为输入电流,根据Iin
Vin=IoutVout,Iin=IoutVout/Vin;
Toff=(1-D)T。
整理分析得:
Vq=(1-D)TIout
Vout/(Vin*Cin)

Vesri计算:
在开关管断开时,输入电流只流入输入滤波电容,因此ESR产升的压降是恒定的:
Icc=Iin
Vesr=Iin*ESR
式中,ESR为输入滤波电容的电阻。
在开关导通时,流经开关管的最大电流为:
Ico=IL+▲IL/2
式中,IL为电感电流平均值,▲IL为电感电流纹波。
此时,开关管电流由输入电流Iin和输入滤波电容提供,既
IL+▲IL/2=Iin-Ico
则,电容电流为:Ico=-(IL+▲IL/2-Iin)。
一个周期内电容ESR引起纹波大小为
(Icc-Ico)*ESR=(IL+▲IL/2)*ESR

输入滤波电容一般使用陶瓷电容,陶瓷电容ESR较小,可忽略不计。
如果要求输入纹波电压最大值不超过Vmax
则根据公式Vq<Vmax
Vq=(1-D)TIoutVout/(VinCin) 可求得输入电容最小值为:
Cin>==(1-D)TIoutVout/(VinVmax)

四、输出滤波电容计算

输出滤波电容与输入电容纹波变化公式相同:
▲Vout=Vq+Vesr
式中,Vq为输入电容充放电电压;
Vesr为输入电容等效串联电阻ESR上的电压。
在这里插入图片描述
根据基尔霍夫电流定律可知,节点电流之和=0,既
IL+IC+Iout=0.
负载电流可看作是恒定的,则电感电流变化量=电容电流变化量。
在这里插入图片描述
在开关管导通,电感电流<负载电流时,输出电容放电,维持输出电流;
在开关管导通,电感电流>负载电流时,输出电容充电,维持输出电流;
在开关管断开,电感电流<负载电流时,输出电容放电,维持输出电流;
在开关管断开,电感电流>负载电流时,输出电容充电,维持输出电流;
由分析可知,输出电容的电流变化就是电感的电流变化。
电感的纹波电流=电容的纹波电流。
电容的充电/放电电流为:▲IL/2

Vq计算:
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
Vesr计算:
由上述分析可知,电容的充电/放电电流为:▲IL/2。
则ESR引起的总压降为:Vesr=▲IL*ESR

输出滤波电容一般使用陶瓷电容,陶瓷电容ESR较小,可忽略不计。
如果要求输入纹波电压最大值不超过Vmax
则根据公式Vq<Vmax 可求得输入电容最小值为:
Cin>=(1-D)TVout/(8LVmax)

参考链接

### DCDC芯片Buck电路的设计与应用 #### 1. Buck电路概述 典型的Buck电路是一种降压转换器,其主要功能是将较高的直流电压转换为较低的直流电压。基本的Buck电路由开关元件(通常为MOSFET)、电感、续流二极管以及滤波电容构成[^3]。 #### 2. Buck电路的工作原理 Buck电路通过控制开关元件的导通和截止状态,在负载端实现稳定的低电压输出。具体来说,当开关接通时,电流通过电感流向负载;而当开关闭合时,存储在电感中的能量通过续流二极管继续向负载供电。这种交替过程使得输出电压低于输入电压,并保持稳定[^1]。 #### 3. 设计要点 在实际设计过程中,需考虑以下几个方面: - **开关频率的选择**:更高的开关频率可以减小电感体积,但也增加了功率损耗。因此,需要权衡效率与尺寸之间的关系[^2]。 - **电感值计算**:为了满足纹波电流的要求并维持良好的动态响应性能,应合理选择电感量。一般推荐峰值纹波电流占总输出电流的比例不超过30%。 - **输出电容选取**:合适的输出电容器能够有效降低输出电压波动,提高系统的稳定性。陶瓷电容因其优良特性常被选用作为输出滤波器件之一。 - **PCB布局优化**:合理的印刷电路板布线对于减少寄生参数影响至关重要。建议尽可能缩短大电流路径长度,并确保接地层具有足够的面积以提供良好屏蔽效果。 #### 4. 应用场景 Buck电路广泛应用于各种电子设备中,尤其是在便携式电子产品领域更为普遍。例如手机充电器内部就采用了类似的架构来进行高效能电力传输;另外,在汽车电子系统里也常见此类解决方案用于调节电池电压供给不同的子系统使用。 ```python def calculate_inductor_value(vin, vout, iout, freq): """ 计算Buck电路所需电感值 参数: vin (float): 输入电压(V) vout (float): 输出电压(V) iout (float): 输出电流(A) freq (int): 开关频率(Hz) 返回: float: 所需最小电感值(μH) """ delta_i = 0.3 * iout # 纹波电流占比设为30% l_min = ((vin - vout) / freq) * (iout / delta_i) * 1e6 return round(l_min, 2) print(calculate_inductor_value(12, 5, 2, 500_000)) # 示例调用函数计算电感值 ``` 上述Python脚本可用于初步估算给定条件下所需的最小电感值,单位为微亨利(μH)。 ---
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