【主成分分析】《数学建模算法与应用》第十章 多元分析 第二节 主成分分析 python实现

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#数学建模 #数据挖掘 #主成分分析 #机器学习 #数据科学

本文深入探讨主成分分析(PCA)在解决多变量数据降维问题中的应用，通过具体案例如Hald水泥问题和我国各地区普通高等教育发展水平综合评价，展示PCA在数据简化和特征提取方面的强大能力。

第十章 多元分析

第二节主成分分析

介绍
这里是司守奎教授的《数学建模算法与应用》全书案例代码python实现，欢迎加入此项目将其案例代码用python实现
GitHub项目地址：Mathematical-modeling-algorithm-and-Application
优快云专栏：数学建模
知乎专栏：数学建模算法与应用
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作者：STL_CC
邮箱：1459078309@qq.com

由于作者还是大一学生，才疏学浅，难免会有错误，欢迎指正
同时作者精力有限，希望更多大佬加入此项目，一来可以提高建模水平，二来可以分享建模经验

主成分回归分析

例10.5
Hald水泥问题，考察含如下四种化学成分
x 1 x_1 x1​= 3 C a O . A l 2 O 3 3CaO.Al_2O_3 3CaO.Al2​O3​的含量（%）， x 2 x_2 x2​= 3 C a O . S i O 2 3CaO.SiO_2 3CaO.SiO2​的含量（%）
x 3 x_3 x3​= 4 C a O . A l 2 O 3 . F e 2 O 3 4CaO.Al

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数学建模之Python-主成分分析法（PCA）
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08-06 365
前言 数据预处理太差了 等着学学 理论（论文直接抄） 下面图word导过 群里翻 代码1（这个代码我理解为降维）： # -*- coding: utf-8 -*- """ @author: Administrator """ '''step1 调用包''' import pandas as pd from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler from sklearn.decomposition import PCA import matplot
python数学模型_[数学模型]主成分分析法python实现
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def pca(dataMat, topNfeat=9999999): #数据矩阵, 输出前topNfeat个featmeanVals = mean(dataMat, axis=0) # 计算平均值meanRemoved = dataMat - meanValscovMat = cov(meanRemoved, rowvar=0) #计算协方...
python数据分析-主成分分析
csdn1561168266的博客
02-16 4620
实例：设x=（x1，x2，x3）T为40个随机生成的三维数据，其中x1～N（0，4），x2～N（2，1），x3～N（1，10）。比较从相关矩阵R出发求主成分与从协方差矩阵Σ出发求主成分的计算结果，可以发现，从R出发求得的主成分有y1*的贡献率与从Σ出发求得的主成分y1的贡献率存在明显差异。由计算结果可知，前两个主成分的累计贡献率已经达到96.4%，所以舍去后两个主成分可以达到降维的目的。在实际问题中，总体的协方差矩阵Σ和相关矩阵R都是未知的，需要通过样本来进行估计，此时求出的主成分称为样本主成分。
机器学习——Python实现主成分分析算法
hei653779919的博客
02-11 544
机器学习——Python实现主成分分析算法 1、代码演示 #首先是构造协方差矩阵的过程 def getCovarianceMatrix(D): ''' D：原始的样本集合，其中每一个X是一个行向量。 ''' sh = D[0].shape #先求一下均值 X_mean = np.zeros(sh) for X in D: X_...
全流程Python编程、机器学习与深度学习实践技术应用
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08-27 737
旨在帮助学员理解和掌握深度学习的基础知识，深入了解其与经典机器学习算法的区别与联系，并系统学习包括迁移学习、循环神经网络（RNN）、长短时记忆网络（LSTM）、时间卷积网络（TCN）、生成对抗网络（GAN）、YOLO目标检测算法、自编码器等前沿技术的原理及其PyTorch编程实现。6、值得研究的若干问题（隐含层神经元个数、学习率、初始权值和阈值等如何设置？变量选择与模型优化；4、张量（Tensor）的运算（加法、减法、矩阵乘法、哈达玛积（element wise）、除法、幂、开方、指数与对数、近似、裁剪）
2024最新全流程Python编程、机器学习与深度学习实践技术应用
weixin_60784949的博客
08-20 1171
人工智能领域的飞速发展极大地改变了各个行业的面貌。当前最新的技术动态，如大型语言模型和深度学习技术的发展，展示了深度学习和机器学习技术的强大潜力，成为推动创新和提升竞争力的关键。特别是PyTorch，凭借其灵活性和高效性，成为科研人员和工程师的首选工具。为了帮助科研人员系统地掌握深度学习的基础理论及其在PyTorch中的实现方法
Python多元线性回归、机器学习、深度学习在近红外光谱分析中的实践应用
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应用多元统计分析（8）第七章 主成分分析
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很好的文章，说明了主成分分析的本质，传送门: https://blog.csdn.net/zhouchangyu1221/article/details/104098589
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以发电站需求模型为实例，进行基于SPSS进行的主成分回归分析介绍
主成分回归分析实战教程
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本文介绍主成分回归分析(Principal Components Regression)，并通过示例展示其实现过程。 给定p个预测变量和响应变量，多元线性回归使用如最小二乘法获得最小误差平方和(RSS)： RSS = Σ(yi–y^i)2{Σ(y_i – ŷ_i)^2}Σ(yi​–y^​i​)2 -Σ: 求和符号 -yi{y_i}yi​: 第i个观测的实际响应值 -y^i{ŷ_i}y^​i​: 基于多重线性回归模型获得预测值 然而，当预测变量高度相关时，会产生多重共线问题，导致模型系数估计不可靠、高方差.
Python数据分析案例22——财经新闻可信度分析(线性回归，主成分回归，随机森林回归)
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03-11 6044
用了三种方法做了一个财经新闻领域的回归问题，线性回归，主成分回归，随机森林回归，变量的重要性，偏依赖图
Python实现数学建模：主成分分析详细指南
资源摘要信息:"数学建模-基于Python实现的数学建模常用模型之主成分分析.zip" 知识点: 1. 数学建模概念：数学建模是一种通过数学语言描述、分析和预测现实世界中现象的方法。它涉及到将实际问题抽象成数学结构，并...
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