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Prime Path POJ - 3126

题目链接：https://vjudge.net/problem/POJ-3126

题意：给你两个四位的素数N,M，每次改变N四位数中的其中一位，如果能经过有限次数的替换变成四位数M，那么求出最少替换次数，否则输出“Impossible”.（N,M必须一直是素数）

思路：bfs。四位数，每一位可以替换为0~9，那么我们可以每次改变N中的一位数，然后放入队列中，当然，在替换数字时难免会出现重复的四位数，这样会造成TLE，那么我们可以创建一个bool数组标记出现过的，我们也需要素数筛999 ~ 10000之间的素数（你想删哪里到哪就哪里，不要纠结），因为是bfs，所以第一次出现的新的四位素数一定是替换次数最少的，那么题目就简单了。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define inf (1LL << 31) - 1
#define rep(i,j,k) for(int i = (j); i <= (k); i++)
#define rep__(i,j,k) for(int i = (j); i < (k); i++)
#define per(i,j,k) for(int i = (j); i >= (k); i--)
#define per__(i,j,k) for(int i = (j); i > (k); i--)

const int N = (int)1e4 + 10;
bool vis[N]; //素数表 0为素数
bool app[N]; //标记是否出现过
int ans;

struct node{

	int a[4];
	int cost;

	node(int* a,int e){
		rep(i, 0, 3){
			this->a[i] = a[i];
		}
		this->cost = e;
	}

	int x(){ //返回四位数的成员函数
		int num = 0;
		rep(i, 0, 3) num = num * 10 + a[i];
		return num;
	}
};

void get_Prime(){ //素数打表

	rep(i, 2, (int)sqrt(N*1.0)){
		if (!vis[i]){
			for (int p = i * i; p <= N; p += i) vis[p] = true;
		}
	}
}

bool work(int x[], int y){  //true为有答案，false为没答案

	queue<node> que;
	node t (x,0);

	app[t.x()] = true;

	que.push(t);

	if (t.x() == y){
		ans = 0;
		return true;
	}

	while (!que.empty()){

		node tmp = que.front();
		que.pop();

		rep(i, 0, 3){ //1~4不同位置
			rep(j, 0, 9){ //替换为0~9
				if (i == 0 && j == 0) continue; //第一位不能是0
				int tt = tmp.a[i]; //暂存该数
				tmp.a[i] = j;      //改变
				
				//该四位数没有出现过且该数是素数
				if (!app[tmp.x()] && !vis[tmp.x()]){

					app[tmp.x()] = true; //标记一下

					if (tmp.x() == y){ //如果变成了想变成的数了
						ans = tmp.cost + 1;
						return true;
					}
					que.push(node{tmp.a,tmp.cost + 1}); //新的四位数放入队列，花费加一
				}
				tmp.a[i] = tt; //变回原来的四位数
			}
		}

	}

	return false;
}

int main(){

	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);

	get_Prime();//得到素数表
	int n;
	cin >> n;

	int a, b;
	while (n--){

		memset(app, 0, sizeof(app)); //每次初始化

		cin >> a >> b;

		int aa[4];
		int len = 0;
		rep(i, 0, 3){
			aa[3-len++] = a % 10;
			a /= 10;
		} //分割a变为四个数

		//node tmp(aa, 0);
		//cout << "tmp:::" << tmp.x() << endl;

		if (work(aa, b)) cout << ans << endl;
		else cout << "Impossible" << endl;
	}
	
	return 0;
}