快速排序算法

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本文介绍了快速排序算法，它是基于分治思想的递归算法，与归并排序处理数组顺序不同。文中给出了该算法的时间和空间复杂度，详细说明了排序步骤，还提供了Java代码实现及源代码地址。

快速排序（Quick Sort）算法是一种分治思想的递归算法。

与归并排序算法不同的是，快速排序是先处理大数组再处理小数组，而归并排序是先排序小数组再排序大数组。

时间复杂度：最好和平均： $O(n \log n)$ ，最坏： $O(n^{2})$

空间复杂度：最好和平均： $O(\log n)$ ，最坏： $O(n)$

其中n是数组的长度。

排序算法步骤：

1 要排序的数组是a，其元素数量为n，令left = 0, right = n - 1

2 对区间[left, right]进行排序，若left >= right则直接结束

2.1 设a[m] = a[left]

2.2 将区间中所有小于a[m]的元素移到其左边，所有大于a[m]的元素移到其右边

2.3 此时对于left <= i <= m <= j <= right，满足a[i] <= a[m] <= a[j]

3 分别对区间[left, m - 1]和[m + 1, right]进行排序，回到步骤2

java代码实现：

import java.util.Arrays;

public class QuickSort {

    public static void quickSort(int[] a) {
        quickSort(a, 0, a.length - 1);
    }

    public static void quickSort(int[] a, int left, int right) {
        if (left >= right) {
            return;
        }

        int m = left;
        for (int l = left, r = right; l < r;) {
            for (; l < r; r--) {
                if (a[r] < a[m]) {
                    swap(a, r, m);
                    m = r;
                    break;
                }
            }

            for (; l < r; l++) {
                if (a[l] > a[m]) {
                    swap(a, l, m);
                    m = l;
                    break;
                }
            }
        }

        quickSort(a, left, m - 1);
        quickSort(a, m + 1, right);
    }

    public static void swap(int[] a, int i, int j) {
        int t = a[i];
        a[i] = a[j];
        a[j] = t;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] a = new int[] { 3, 4, 2, 1, 5 };
        quickSort(a);
        System.out.println(Arrays.toString(a));
    }
}

源代码地址：https://github.com/SSSxCCC/Algorithm