2007年分区联赛提高组之一统计数字

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本文解析了一道关于统计大量自然数出现频率的问题，通过哈希表实现高效统计，并提供了两种算法实现方案，一种使用哈希表进行统计后排序输出，另一种直接对输入数据排序后进行统计。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

2007年分区联赛提高组之一统计数字

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Description

　　某次科研调查时得到了n个自然数，每个数均不超过1500000000（1.5*109）。已知不相同的数不超过10000个，现在需要统计这些自然数各自出现的次数，并按照自然数从小到大的顺序输出统计结果。

Input

　　输入包含n+1行；
　　第一行是整数n，表示自然数的个数；
　　第2~n+1每行一个自然数。

Output

　　输出包含m行（m为n个自然数中不相同数的个数），按照自然数从小到大的顺序输出。每行输出两个整数，分别是自然数和该数出现的次数，其间用一个空格隔开。

Sample Input

Sample Output

Hint

40%的数据满足：1<=n<=1000

80%的数据满足：1<=n<=50000

100%的数据满足：1<=n<=200000，每个数均不超过1500 000 000（1.5*109）

Source

elba

题意：

统计出有几种数和出现的平率。题意很简单，明显就是要用，复杂高深的算法，经我细心挑选三天三夜，

选了哈希。用空间特别大的算法，特点是，查找快，统计容易。

var

i,j,k,n,m,x,y,z,kk:longint;
a:array[0..20001,0..2]of longint;
b:array[0..20001]of longint;

function find(x:longint):longint;
var
t:longint;
begin
t:=t mod 20001;
while (a[t,1]<>0) and (a[t,1]<>x) do
t:=(t+1) mod 20001;
find:=t;
end;

procedure f(x:longint);
var
i:longint;
begin
i:=find(x);
if a[i,1]=0 then
begin
a[i,1]:=x;
k:=k+1;
b[k]:=x;
end
else
a[i,2]:=a[i,2]+1;
end;

procedure kp(l,r:longint);
var
i,j,key:longint;
begin
if l>=r then exit;
i:=l;
j:=r;
key:=b[(l+r) div 2];
repeat
while b[i]<key do inc(i);
while b[j]>key do dec(j);
if i<=j then
begin
b[0]:=b[i];
b[i]:=b[j];
b[j]:=b[0];
inc(i);
dec(j);

end;

until i>j;
kp(l,j);
kp(i,r);

end;

begin

readln(n);
for i:=1 to n do
begin
read(x);

f(x);
end;
kp(1,k);
for i:=1 to k do
begin
kk:=find(b[i]);
writeln(a[kk,1],' ',a[kk,2]+1);
end;

end.

以上是高深算法；以下是卡gui点cu算法：

const
  maxn=200000;
var   
  n,i:longint;
  t:int64;
  a:array[0..maxn]of longint;
procedure kp(l,r:longint);
var
  i,j:longint;
  key,temp:int64;
begin
  if l>=r then exit;
  i:=l;j:=r;
  key:=a[l+random(r-l+1)];
  repeat
    while (a[i]<key) do inc(i);
    while (a[j]>key) do dec(j);
    if i<=j then
      begin
        temp:=a[i];a[i]:=a[j];a[j]:=temp;
        inc(i);dec(j);
      end;
  until i>j;
  kp(l,j);
  kp(i,r);
end;

begin
  readln(n);
  for i:=1 to n do readln(a[i]);
  kp(1,n);
  t:=1;
  for i:=1 to n do
    if a[i]<>a[i+1] then begin writeln(a[i],' ',t); t:=1; end
    else inc(t);
end.