USACO 3.1 Agri-Net 最短网络 (最小生成树)

最新推荐文章于 2023-11-30 13:38:17 发布

SSL_zeng_yu

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分类专栏： pascal 图论

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本文介绍USACO竞赛题目“Agri-Net”中最小生成树算法的应用，该问题旨在通过铺设最短光纤来连接所有农场，实现成本最低的网络建设。文中提供了两种实现思路及代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

USACO 3.1 Agri-Net 最短网络 (最小生成树)

Time Limit:10000MS Memory Limit:65536K
Total Submit:234 Accepted:121
Case Time Limit:1000MS

Description

　　农民约翰被选为他们镇的镇长！他其中一个竞选承诺就是在镇上建立起互联网，并连接到所有的农场。当然，他需要你的帮助。约翰已经给他的农场安排了一条高速的网络线路，他想把这条线路共享给其他农场。为了用最小的消费，他想铺设最短的光纤去连接所有的农场。你将得到一份各农场之间连接费用的列表，你必须找出能连接所有农场并所用光纤最短的方案。每两个农场间的距离不会超过100000

Input

第一行：农场的个数，N（3<=N<=100）。
第二行..结尾: 后来的行包含了一个N*N的矩阵,表示每个农场之间的距离。理论上，他们是N行，每行由N个用空格分隔的数组成，实际上，他们限制在80个字符，因此，某些行会紧接着另一些行。当然，对角线将会是0，因为不会有线路从第i个农场到它本身。

Output

只有一个输出，其中包含连接到每个农场的光纤的最小长度。

Sample Input

Sample Output

Source

FZY-FHN\

var
  i,j,k,min,t,n,ans:longint;
  a:array[0..101,0..101]of longint;
  v:array[0..101]of longint;
begin
  readln(n);
  for i:=1 to n do
    begin
      for j:=1 to n do
        read(a[i,j]);
        readln;
    end;
  v[1]:=1;
  for i:=1 to n-1 do
    begin
      min:=maxlongint;
      for j:=1 to n do
        if v[j]=1 then
          for k:=1 to n do
            if v[k]=0 then
              if (a[j,k]<min)  and (a[j,k]<>0) then
                begin
                  min:=a[j,k];
                  t:=k;
                end;
      if min<>maxlongint then
        begin
          v[t]:=1;
          ans:=ans+min;
        end;
    end;
  writeln(ans);
end.                                      z

第二：

var
n,i,j,k,q,p,t:longint;
tj,min:real;
x,y:array[0..200]of real;
f:array[0..200]of longint;
a:array[0..200,0..200]of real;
begin
readln(n);
for i:=1 to n do
readln(x[i],y[i]);
for i:=1 to n do
begin
for j:=1 to n do
begin
a[i,j]:=sqrt(sqr(x[i]-x[j])+sqr(y[i]-y[j]));
end;
end;
tj:=0;
for i:=1 to n do
f[i]:=i;
for k:=1 to n-1 do
begin
min:=maxlongint;
for i:=1 to n do
for j:=1 to n do
if (f[i]<>f[j])and(a[i,j]<min)and(a[i,j]<>0) then
begin
min:=a[i,j];
p:=j;
q:=i;
end;
tj:=tj+min;
t:=f[p];
for i:=1 to n do
if f[i]=t then f[i]:=f[q];
end;
write(tj:0:2);
end.