JudgeOnline 1636 城市交通！！！

最新推荐文章于 2024-07-18 20:33:43 发布

SSL_zeng_yu

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分类专栏： pascal 动态规划

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/SSL_zeng_yu/article/details/57072664

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本文介绍了一种求解特定条件下城市间最短路径的问题，包括输入输出格式、样例及两种实现方法。该问题涉及邻接矩阵表示的城市连接关系，并通过动态规划的方式找到从起始城市到目标城市的最短距离。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

城市交通

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Description

　　有n个城市，编号1~n，有些城市之间有路相连，有些则没有，有路则当然有一个距离。现在规定只能从编号小的城市到编号大的城市，问你从编号为1的城市到编号为n的城市之间的最短距离是多少？

Input

先输入一个n，表示城市数，n小于100。
下面的n行是一个n*n的邻接矩阵map[i,j],其中map[i,j]=0表示城市i和城市j之间没有路相连，否则为两者之间的距离。

Output

输出格式：一个数，表示最少要多少时间。
输入数据保证可以从城市1飞到城市n。

Sample Input

11
0 5 3 0 0 0 0 0 0 0 0
5 0 0 1 6 3 0 0 0 0 0
3 0 0 0 8 0 4 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0 5 6 0 0
0 6 8 0 0 0 0 5 0 0 0
0 3 0 0 0 0 0 0 0 8 0
0 0 4 0 0 0 0 0 0 3 0
0 0 0 5 5 0 0 0 0 0 3
0 0 0 6 0 0 0 0 0 0 4
0 0 0 0 0 8 3 0 0 0 3
0 0 0 0 0 0 0 3 4 3 0

Sample Output

Source

elba

公式：

f[i]:=max(f[j]+a[i,j]);

var
  a:array[1..100]of longint;
  map:array[1..100,1..100]of longint;
  n,i,j,min:longint;
begin
  readln(n);
  for i:=1 to n do
    begin
      for j:=1 to n do
        read(map[i,j]);
      readln;
    end;
  a[1]:=0;
  for i:=2 to n do
    begin
      min:=maxlongint;
      for j:=1 to i-1 do
        if map[j,i]<>0  then
          if a[j]+map[j,i]<min then min:=a[j]+map[j,i];
    a[i]:=min;
    end;
  writeln(a[n]);


end.

方法2：

var
  a:array[1..100]of longint;
  map:array[1..100,1..100]of longint;
  n,i,j,min,ans:longint;
begin
  readln(n);
  for i:=1 to n do
      for j:=1 to n do
        read(map[i,j]);
  for i:=n-1 downto 1 do
    begin
      min:=maxlongint;
      for j:=i+1 to n do
        if map[i,j]<>0  then
          if a[j]+map[i,j]<min then min:=a[j]+map[i,j];
      a[i]:=min;
    end;
  writeln(a[1]);
end.