【JZOJ】【枚举】GCD与LCM

最新推荐文章于 2024-04-04 20:42:49 发布

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分类专栏： JZ 文章标签： JZOJ 模拟赛枚举 JZ

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本文探讨了求解最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM）的算法，通过枚举和数学变换，实现了寻找满足特定条件的两个数，使它们的差值最小。该算法在数学竞赛和编程挑战中十分实用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

GCD与LCM

给出 $n$ 和 $m$ 求出最大公约数是 $n$ ，最小公倍数是 $m$ ，且差为最小的两个数的差

样例输入

6 36

样例输出

思路

可以想象， $m = a b / n$
然后移项，得 $n m = a b$
最后枚举 $a$ ，得出 $b$

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
long long n,m,k,x,y,ans=1e18;
int main()
{
	freopen("a.in","r",stdin);
	freopen("a.out","w",stdout);
	scanf("%lld%lld",&n,&m);
	for(int i=n;i<=m;i+=n)
	{
		long long a=(long long)i; 
		long long b=(long long)(n*m)/i;
		if(a>b)break;//因为它可以分成两半，两半都是一样的，所以直接省略
		if(a*b==n*m &&__gcd(a,b)==n)//防止出现没有整除//__gcd(a,b)是求a和b的最大公约数
			ans=min(ans,b-a);//求最小差
	}
	printf("%lld",ans);
	fclose(stdin);
	fclose(stdout);
	return 0;
}