【DP】最大子矩阵

最新推荐文章于 2023-07-27 14:44:46 发布

Map1ew

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分类专栏： DP 文章标签： DP

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/SSL_wujiajie/article/details/82953151

该博客探讨了如何使用动态规划(DP)方法找到给定矩阵中的最大子矩阵，其中子矩阵的大小定义为元素之和。博主提供了一个4*4的矩阵示例，并解释了计算每列前缀和，然后通过遍历找到最大连续数列和的策略。问题规模限制为1<=N<=100，矩阵元素在-127到127之间，最终输出最大子矩阵的大小。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

已知矩阵的大小定义为矩阵中所有元素的和。给定一个矩阵，你的任务是找到最大的非空（大小至少是11）子矩阵。
比如，如下4*4子矩阵子矩阵

0	-2	-7	0
9	2	-6	2
-4	1	-4	1
-1	8	0	-2

这个矩阵的最大子矩阵是

9	2
-4	1
-1	8

这个子矩阵的大小是15。

输入

输入一个N*N(1<=N<=100)的整数矩阵，每个数的范围在-127~127之间。

输出

输出最大子矩阵的大小。

输入样例

4
0  -2  -7  0
9   2  -6  2
-4  1  -4  1
-1  8   0  -2

输出样例

思路

边读入边算出每一列的前缀和，然后for i和j(i<=j)，再求最大连续数列的和。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n

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11-08

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468

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JIBANCANYANG

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500

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~NULL~

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406

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