P1217 [USACO1.5]回文质数 Prime Palindromes

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本文介绍了一道关于寻找特定范围内既是质数又是回文数的编程题。文章提供了详细的算法思路，包括如何生成回文数及判断其是否为质数的方法，并给出了具体的实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

P1217 [USACO1.5]回文质数 Prime Palindromes

题目描述

因为151既是一个质数又是一个回文数(从左到右和从右到左是看一样的)，所以 151 是回文质数。

写一个程序来找出范围[a,b](5 <= a < b <= 100,000,000)( 一亿)间的所有回文质数;

输入输出格式

输入格式：

第 1 行: 二个整数 a 和 b .

输出格式：

输出一个回文质数的列表，一行一个。

输入输出样例

输入样例#1：

5 500

输出样例#1：

说明

Hint 1: Generate the palindromes and see if they are prime.

提示 1: 找出所有的回文数再判断它们是不是质数（素数）.

Hint 2: Generate palindromes by combining digits properly. You might need more than one of the loops like below.

提示 2: 要产生正确的回文数，你可能需要几个像下面这样的循环。

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 1.5

产生长度为5的回文数:

for (d1 = 1; d1 <= 9; d1+=2) { // 只有奇数才会是素数

     for (d2 = 0; d2 <= 9; d2++) {
         for (d3 = 0; d3 <= 9; d3++) {
           palindrome = 10000*d1 + 1000*d2 +100*d3 + 10*d2 + d1;//(处理回文数...)
         }
     }
 }

var

a,b,i:longint;

function pd(n:longint):boolean;// 判断质数

var

i:longint;

begin

pd:=true;

for i:=2 to trunc(sqrt(n)) do//只能用取整的平方根，一半会超时（别问我为什么知道/(ㄒoㄒ)/）

if n mod i=0 then exit(false);

end;

function try(n:longint):boolean;

var

nn,m,ans:longint;

begin

ans:=0;

nn:=n;

while nn<>0 do//测试回文

begin

m:=nn mod 10;

nn:=nn div 10;

ans:=ans*10+m;

end;

if (ans=n) and (pd(ans))then writeln (ans);//如果是回文又是质数就累加

end;

begin

read(a,b);

if b>9989899 then b:=9989899;//100000000中最大的回文质数，省略之后的循环

for i:=a div 2 to b div 2 do try(2*i+1);//质数不可能为2的倍数，所以要+1

end.