【SSL】最佳浏览路线

最佳浏览路线

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Description

某旅游区的街道成网格状（见图），其中东西向的街道都是旅游街，南北向的街道都是林荫道。由于游客众多，旅游街被规定为单行道。游客在旅游街上只能从西向东走，在林荫道上既可以由南向北走，也可以从北向南走。阿隆想到这个旅游区游玩。他的好友阿福给了他一些建议，用分值表示所有旅游街相邻两个路口之间的道路值得浏览得程度，分值从-１００到１００的整数，所有林荫道不打分。所有分值不可能全是负值。
　　例如下图是被打过分的某旅游区的街道图：

阿隆可以从任一路口开始浏览，在任一路口结束浏览。请你写一个程序，帮助阿隆寻找一条最佳的浏览路线，使得这条路线的所有分值总和最大。

Input

第一行是两个整数M和N，之间用一个空格符隔开，M表示有多少条旅游街（1≤M≤100），N表示有多少条林荫道（1≤N≤20000）。接下里的M行依次给出了由北向南每条旅游街的分值信息。每行有N-1个整数，依次表示了自西向东旅游街每一小段的分值。同一行相邻两个数之间用一个空格隔开。

Output

只有一行，是一个整数，表示你的程序找到的最佳浏览路线的总分值。##

Sample Input

3 6
50 –47 –36 –30 –23
17 –19 34 –13 –8
-42 –3 43 34 -45

Sample Output

84

解题思路

将每一列的最大值求出来，放在一个数组里，在求出这个数列的最大连续数列之和，注意，a,b这两个数组要赋初值，不然会错（同学找了好久才找到错误）
动态转移方程：$b[i]=max(a[i]+b[i-1],o);if(b[i]>maxn)maxn=b[i];$

#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
long long maxn=0,c[201][30001],a[30010]={0},b[30010],o=0,n,m;
int main()
{
	cin>>n>>m;
	memset(a,-101,sizeof(a));
	memset(b,0,sizeof(b));//赋初值
	for(long long i=1;i<=n;i++)
	 for(long long j=1;j<=m-1;j++)
	  scanf("%lld",&c[i][j]);
	for(long long i=1;i<=m-1;i++)
	 for(long long j=1;j<=n;j++)
	 {
	  	if(c[j][i]>a[i]) a[i]=c[j][i];//求最大值
	 }
	for(long long i=1;i<=m-1;i++)
	{
		b[i]=max(a[i]+b[i-1],o);
		if(b[i]>maxn) maxn=b[i];//最大连续数列之和
	}
	cout<<maxn;
	return 0;
}